高三月考数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}04|{2xxxA，xaxxB)1(2|{2}012a，若BBA，则a的值为A．2B．1C．2D．12．定义运算bcaddcba，则符合条件02111iiiz的复数z是A．i5452B．i5452C．i5452D．i54523.“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.定义某种运算baS，运算原理如图所示，则式子1)31()35cos4(25sin)45tan2(的值为A．13B．11C．8D．45.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为6．已知圆C的方程为012222yxyx，当圆心C到直线04ykx的距离最大时，k的值为A．51B．51C．5D．57.如果函数)0)(6sin()(xxf的两个相邻零点之间的距离为12，则的值为A．3B．6C．12D．248．已知向量),1(ma，),2(nb，),3(tc，且ba//，cb，则22||||ca的最小值为A．4B．10C．16D．209．设ba，函数)()(2bxaxy的图象可能是10．已知斜率为2的直线过抛物线axy2的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为A．xy42B．xy82C．xy42或xy42D．xy82或xy8211.在△ABC中，已知4ba，bca2，且最大角为120，则这个三角形的最大边等于A．4B．14C．4或14D．2412．定义在R上的偶函数)(xf，对任意))(,0[,2121xxxx，有0)()(1212xxxfxf，则A．)1()2()3(fffB．)3()2()1(fffC．)3()1()2(fffD．)2()1()3(fff第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题纸的相应位置．13．如图，在一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆数为375颗，以此实验数据为依据，可以估计出该不规则图形的面积为________平方米．14．已知变量yx,满足约束条件042042kyxyyx，且目标函数yxz3的最小值为1，则常数k_______．15.已知四棱柱1111DCBAABCD中，侧棱1AA底面ABCD，且21AA，底面ABCD的边长均大于2，且45DAB，点P在底面ABCD内运动，且在AB，AD上的射影分别为M，N，若|PA|=2，则三棱锥MNDP1体积的最大值为______．16．对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：312253132753142⋯53231197331917151343⋯根据上述分解规律，若115312m，3p的分解中最小的正整数是21，则pm________．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填写在答题纸的相应位置．17．（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为cba、、，且21)cos(CA，Acasin2．(1)求cosC的值；(2)当]2,0[x时，求函数xAxxf2coscos42sin)(的最大值．18.(本小题满分12分)已知数列}{na满足：11a，11nnaa，*Nn．数列}{nb的前n项和为nS，且2nnbS，*Nn．(1)求数列}{na，}{nb的通项公式；(2)令数列}{nc满足nnnbac，求数列}{nc的前n项和nT．19．(本小题满分12分)为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，被抽取学生的成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组)14,13[；第二组)15,14[：⋯；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8．(1)将频率当作概率，请估计该年级学生中百米成绩在)17,16[内的人数；(2)求调查中随机抽取了多少名学生的百米成绩；(3)若从第一、五组中随机取出两名学生的成绩，求这两名学生的成绩的差的绝对值大于1的概率．20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．(1)求证：DE∥平面PBC；(2)求三棱锥A-PBC的体积．21.（本小题满分13分）已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率22e，左、右焦点分别为21FF、，抛物线xy242的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．(1)求椭圆C的方程；(2)已...
