A.2R（一）系统机械能守恒的三类连接体模型连接体问题是力学部分的难点，现通过对近几年高考题及各地模拟题的深入研究，总结出以下三类可以利用系统机械能守恒来快速解题的连接体模型。速率相等的连接体模型二:二1二如图所示的两物体组成的系统，当释放B而使A、B：运动的过程中;:，A、、B：的速度:均沿绳子方向，在相等时间内A、B运动的路程相等，则A、B的速率相等。2.判断系统的机械能是否守恒不从做功角度判断，而从能量转化的角度判断，即：如|果系统中只有动能和势能相互转化，系统的机械能守恒。这类题目的典型特点是系统不受!摩擦力作用。1.如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（）“5RB・T_2RD・T2.（多选）（2017・青岛一模）如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住物体M，此时M到挡板的距离为s,滑轮两边的细绳恰好伸直，而没有力的作用。已知M=2m，空气阻力不计。松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是（）A.M和m组成的系统机械能守恒B.当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零C.若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零D.若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和3.如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。求:(1)斜面的倾角a；(2)A球获得的最大速度％。4.(2017・福建质检)如图所示，一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，两端分别连接物块A和B，B的下面通过轻绳连接物块C，A锁定在地面上。已知B和(C的质量均为m，A的质量为扌加，B和C之间的轻绳长度为L，初始时C离地面的高度也为L。现解除对A的锁定，物块开始运动。设物块可视为质点，落厂门L地后不反弹。重力加速度大小为g。求：(1)A刚上升时的加速度大小a(2)A上升过程中的最大速度大小vm；(3)A离地面的最大高度H。角速度相等的连接体模型r1...如图所示的两物体组成的系统，当释放后在竖直平面内绕.O点的轴转动“山m转动的过程中相等时间内A、B转过的角度相等，则A、B转动的角速度相等。2•系统机械能守恒的特点（1）一个物体的机械能增加，另一个物体的机械能必然减少，机械能通过内力做功实现|物体间的转移。（2）内力对一个物体做正功，必然对另外一个物体做负功，且二者代数和为零。1.（多选）如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B,中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位A置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（不计一切摩'■'*擦）（）A.B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒B.A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒D.A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒2.（多选）如图所示，一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为.•”m和2m的小球A和B,支架的两直角边长度分别为2L和L,支架可f况绕固定轴O点在竖直平面内无摩擦转动，开始时OA处于水平位置，由阴静止释放后（）A.A球的最大速度为B.A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小C.A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°D.A、B两球的最大速度之比少：vB=2:13.质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆*L华I。¥长为L,在离P球彳处有一个光滑固定轴O,如图所示。现把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，求：•（1）小球P的速度大小。（2）在此过程中小球P机械能的变化量。4.如图所...
