师生共用学案学习目标：1．经历本章内容的回顾与反思过程，进一步认识函数模型及其价值。初步形成从变化的角度认识事物的意识.2．初步领悟“形”的直观性及数形结合的价值，从中体会到数学的整体性．学习重点：函数在实际生活中的应用.学习难点：函数数学建模．学习过程：一．学前准备1、阅读课本第49—51页，思考并回答下列问题：本章的知识结构：你对函数的认识：概念、自变量的取值、表示方法、函数的图像。本章需要注意的地方：二、探究过程核心问题１：变量与函数例１：一个物体从高处自由落下，该物体下落的距离ｈ（米）与它下落的时间ｔ（秒）的关系式为ｔ２（其中ｇ＝９.８米／秒２），其中的常量是，变量是．例2.下列各式，表示y是x的函数的有（）.①23yx；②2yxz；③2y；④1ykx（k为常量）；⑤22yx.（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个例3.下列表示y是x函数的图像是()（A）（B）（C）（D）例４．函数13xyx中自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≠3C．x≥1且x≠3D．1x答案：C例5．一根长20cm的蜡烛，点燃后每小时燃烧5cm，（１）求燃烧后蜡烛剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（小时）之间的函数表达式，并求自变量的取值范围．（２）燃烧２.５小时后，蜡烛的高度ｈ是多少？（３）燃烧多长时间后，蜡烛的高度是８ｃｍ？核心问题２：函数关系的表示法例1.为了直观地表示一周内某支股票价格随时间变化的情况，宜采用的函数表示方法是________________________.例２.根据下表写出的函数解析式是（）.x051015⋯y33.544.5⋯（A）3yx（B）3yx（C）0.51yx（D）0.13yx例3．如图2，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345AAAAA爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h随时间t变化的图象大致是（）2A3A4A5Ahhhh例4.如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆总个数为S，按此规律，则S与n的函数关系式是_________．例５.某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km，?一段时间内风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被林时，其风速平均每小时减小1km，?最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？核心问题３：函数图像的画法例１.一个弹簧，不挂物体时长１２ｃｍ，挂上物体后伸长的长度与所挂物体的质量成正比例．如果挂上３ｋｇ的物体，弹簧总长是１３.５ｃｍ．求弹簧总长ｙ（ｃｍ）与所挂物体的质量ｘ（ｋｇ）之间的函数关系式，并画出函数的图像．例２．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．核心知识４:函数的应用例１.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点⋯⋯。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）例２.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（km）和行驶时间t（h）之间的关系，根据所给图像，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程s和行驶时间(0)tt≥之间的函数关系式．（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（3）从图像中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．例３.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m时，按2元／3m计费；月用水量超过203m时，其中的203m仍按2元／3m收费，超过部分按2.6元／3m计费．设1234t(时)s(千米）04050302010····601234554321678Ot/hs/kmQP甲乙每户家庭用用水量为3mx时，应交水费y元．（1）分别求出020x≤≤和20x时y与x的函数表达式；（2...
