滑块—木板”模型1．模型特点滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度;若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.此模型的基本思路如下：A7777777777777777777777777777777777777777777777~hLH运动状态板块速度不相等板块速度相等瞬间板块共速运动处理方法隔离法假设法整体法临界条件①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件相关知识运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等1(2018・山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)如图7所示，两个完全相同的长木板放置于水平地面上，木板间紧密接触，每个木板质量M=0.6kg,长度l=0.5m.现有一质量m=0.4kg的小木块，以初速度e0=2m/s从木板的左端滑上木板，已知木块与木板间的动摩擦因数血=0.3,木板与地面间的动摩擦因数“2=0.1，重力加速度g=10m/s2.求:(1)小木块滑上第二个木板的瞬间的速度大小；‘(2)小木块最终滑动的位移(保留3位有效数字)./卩-1答案(1)1m/s(2)0.670m解析(1)木板受到木块的摩擦力为Ff1二“mg木板受到地面的摩擦力为Ff2二皆M+m)g因为F>F，所以木块运动时，木板静止不动f2f1设木块在左边第一个木板上的加速度大小为a1，“]mg二ma1小木块滑上第二个木板的瞬间的速度为v:v2-v2=-2a101代入数据解得：V二1m/sv12=2ax3x2(2)木块滑上第二个木板后，设木板的加速度大小为a2:P]mg-〃2(M+m)g二Ma2设木块与木板达到相同速度v时，用时为t,则有：1对木块：v=v-at11对木板有：v二at12解得：v=0.1m/s,t=0.3s1v＋v此时木块运动的位移X]二^£」t二0.165mv2木板的位移x'二十=0.015m12a2木块在木板上滑动的长度为x-x，＜111达到共速后，木块和木板一起继续运动，设木块、木板一起运动的加速度大小为a，位移3为x,2〃2(M+m)g二(M+m)。?解得x=0.005m2小木块滑动的总位移x=l+x+x=0.670m.122(2019・黑龙江省哈尔滨市模拟)如图8甲所示，滑块与长木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态.作用于滑块的水平力F随时间t的变化图象如图乙所示.已知滑块质量m=2kg,木板质量M=1kg，滑块与木板间的动摩擦因数“=0.2,g取10m/s2.(已知滑块在2.5s内没有滑离木板)fF/N16■—1iO0.52.5〃s甲乙图8(1)在0〜0.5s内，滑块和长木板之间的摩擦力大小是多少？(2)在2.5s时，滑块和长木板的速度分别是多少？答案(1)2N(2)13m/s9m/s解析(1)在0-0.5s过程中，假设M、m具有共同加速度a1，则：-=(M+m^a1=2m/s2木板能达到的最大加速度a二讐2Ma=4m/s2>a21所以M、m相对静止，M、m之间为静摩擦力F二Maf1解得：F二2Nf(2)木板和滑块在0.5s时的速度q二a1t1解得：e=1m/s1在0.5~2.5s过程中，假设M、m具有共同加速度a^,贝y：F2=(M+m)a^a心5.3m/s2>a，则M、m相对滑动32长木板在2.5s时的速度e=e+at2122解得：e=9m/s2以滑块为研究对象：F24解得：a=6m/s24滑块在2.5s时的速度e=e+at3142解得：e=13m/s.33.(多选)(2018・河南省安阳市第二次模拟)如图5甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t=0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v-t图象如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是图5A.M=mB.M=2mC.木板的长度为8mD.木板与物块间的动摩擦因数为0.1答案BC解析物块在木板上运动过程中,ymg-ma1，而v－t图象的斜率大小表示加速度大小，故7777777777777777777777777777777777甲7－32－0a=—^-m/s2-2m/s2解得0.2D错误对木板受力分析可知ymg-Ma,=——m/s212222-1m/s2，解得M=2m,A错误，B正确；由题图乙可知，2s时物块和木板分离，两者v-t图象与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度故L=2X（7+3）X2m-2x2X2m=8m,C正确．4.如图5所示，质量为M=2kg、长为L=2m的长木板静止放置在光滑水平面上，在其左端放置一质量为m=1kg的小木块（可视为质点），小木块与长木板之间的动摩擦因数为“=...
