高一集合讲义VIP专享VIP免费

-1-隹厶1集合（一）集合的含义与表示．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题二）集合间的基本关系．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.．在具体情境中，了解全集与空集的含义.三）集合的基本运算．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集..能使用韦恩图（）表达集合的关系及运算。一、集合的含义与表示、集合与元素的概念集合是一个不定义的原始概念某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，通常用大写字母表示；集合中的每一个对象都叫做这个集合的元素通常用小写字母a、b、c…表示．集合中的元素的特征确定性：按照明确的标准判断一个元素是否是在该集合里，不能模棱两可；互异性：集合中没有两个元素是一样的；无序性集合中的元素无先后顺序，如匕,b,c）与缶,a,c｝是同一集合、元素与集合的关系元素与集合是属于和不属于的从属关系，若a是集合的元素，记作awA,若a不是集合的元素，记作a电A.、数学中一些常用的数集及其记法（）全体非负整数组成的集合称为非负整数集（自然数集），记做：N（）所有正整数组成的集合称为正整数集，记做：N*或“+（）全体整数组成的集合称为整数集，记做：z（）全体有理数组成的集合称为有理数集，记做：Q（）全体实数组成的集合称为实数集，记做：R、集合的表示方法-2-()列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号括起来表示集合的方法叫列举法()描述法：用集合所有元素的共同特征表示集合的方法称为描述法()图示法：用一条封闭的曲线所围成的图形的内部表示一个集合，另外还可以利用数轴、平面直角坐标系等表示集合典型例题考点：集合的基本概念例下列哪些能构成集合①我们班的高个子②中国的所有大河③某个村子里的年青人;④所有小正数组成的集合;⑤一切很大的数;⑥聪明的人;⑦小于的正偶数例、以下四个对象①某中学的大胖子；②你所在班中身高超过米的同学；③北京奥运会的比赛项目；④能构成集合的有考点：集合的表示方法例、下列四个集合各自的含义分别是什么:①A={xy=—}例、用适当的方法表示下列对象构成的集合（）方程X2-2x-3=0的解集；-3-（）小于的所有正奇数；（）不等式3x+2>8的解集；（4）直角坐标系中一、三象限内的点；（5）方程*2x—1+卜—=0的解.考点：集合中元素的特征确定性、互异性、无序性例、（）下列命题中①集合12,3,4,5）和&4,3,2,1｝表示同一个集合^,136iT一②0,5,2,2,4^'4这些数组成的集合有五个元素③方程（x2-2x+1）（x+2）（x—3）=0的解集中含有4个元素④方程x2-2x+1=0的解集为6,1｝正确的有由a2,2-a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）A、1B、-2C、6D、2⑶集合｛-1,x2-1,2｝中的x不能取得值是（）A、2B、3C、4D、5