人教版九年级上册二次函数单元复习检测试题一、选择题1.抛物线yx-的顶点坐标是()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(-1,-2)2.函数y—x%的顶点坐标是()A.(1,)B.(-,3)C.(1,-2)D.(-1,2)3.将抛物线y%—%向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是()A.yx——B.yx——C.yx——D.yx——4.二次函数yaxbxca工的图象如下图所示，下列说法①a>0；②b>0；③cvO；④b—etc,正确的个数是()A.1B.2C.3D.45.若二次函数yaxbxca的图象经过点(2,0),且其对称轴为％-,则使函数值y>0成立的x的取值范围是()A.x—或%B.—<%D.—x6•在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是A.abcv0,b2-4ac>0B.abc>0,b2-4ac>0C.abcv0,b2-4acv0D.abc>0,b2-4ac<09.二次函数yaxbx8.在二次函数y=ax2+bx+c中，abc是非零实数，且abc，当x=2时,y=0,则ac—定（）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定caH的图象如图所示，有下列结论：①abc；；④若axbxaxbx且xHx,贝吆⑤b-ac.其中正确的有（）A.①②⑤B.②③⑤C.③④D.②④10.如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC，BD相交于点O,点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为7.在同一坐标系内，函数y=kx2和y=kx-2（砂0）的图象大致如图11.如图是二次函数y论：①abVO；axc(a工)图象的一部分，对称轴是直线x=-2.关于下列结:③9a-3b+cV0；④b-4a=0；⑤方程axbx的两个根为b12.二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分如图所示，图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出四个结论：①b2>4ac;②2a+b=0;③c-a<0;④若点B(-4,y),C(1,y)为函数图象上的两A.①③④B.②④C.①②12A.②B.②C.①D.①13.已知二次函数yaxbxca经过点M(-l,2)和点N(1,-2)，交x轴于A,B两点，交y轴于C则①ac；②无论a取何值，此二次函数图象与％轴必有两个交点，函数图象截％轴所得的线段长度必大于2；③当函数在％—时，y随％的增大而减小；④当—m兀时,mn-;⑤若a则0力0C,以上说法正确的有()(aA.①②③④⑤B.①②④⑤C.②③④D.①②③⑤14.如图，△ABC是等腰直角三角形，ZA=90。，BC=4,点P是厶ABC边上一动点，沿BfA—C的路径移动，过点P作PD丄BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y,则下列能15.心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31,则y与x满足的二次函数关系式为()A.y-仗-(((((((((((B.(M«1X2+2.6x+31((((((((((((((C.y=0.1x2-2.6x+76.8D.y=-0.1x2+2.6x+43二、填空题16.已知函数ym—刃%,当m=时，它是二次函数.V17.二次函数y=-x2-2x+3图象的顶点坐标为.V18.若关于x的函数ykxx—与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为.V19.抛物线yx—bx的对称轴是直线x=1，则b的值为.V20.若a—Vbc—，则函数yaxbxc图象的对称轴方程为.21.点力y,By是二次函数yx—x图象上的两点，则y与y的大小关系为7y（填“〉”“<”或“=”）.V22.如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积m2.23.若点力y，By在抛物线yx—上，则y（填“〉”“<”或“=”）.V24某商场购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可销售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,当销售单价是元时,才能在半月内获得最大利润.V25•若抛物线y=x2-6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是.V26•把抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是/27.已知抛物线yx一k的顶点为P,与x轴交于点A，B,且HABP是正三角形，则k的值是.29.若一抛物线A的形状与yx—x完全相同，且两抛物线顶点关于原点对称，则抛物线A的解析式为.30.如图所示，已知二次函数yaxbxca丰与一次函数ykxm的图象相交三、解答题31.已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.(1)求证：2a+b=0；(2)若关于x的方程ax2+bx-8=0的一个根为4,求方程的另一个根.32.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价元件・・...
