华师八年级上册14.1勾股定理----直角三角形三边关系王场初中肖胜教学目标1.理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够简单的运用勾股定理；2.在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想。3.通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，培养学生的民族自豪感，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。教学重点：探索发现并验证勾股定理。教学难点：通过拼图验证勾股定理；教学过程：（一）创设情境，激发兴趣通过欣赏2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出“赵爽弦图”，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。（二）观察特列，发现新知问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．（三）深入探究，交流归纳探究：观察图2，如果每一小方格表示1平方厘米，把观察到的结果填空：（1）正方形P的面积=_______平方厘米；正方形Q的面积=_______平方厘米；正方形R的面积=_______平方厘米；（思考：你如何计算正方形R的面积的？有哪些方法？）[来源:学科网]（2）正方形P，Q，R的面积之间的关系是_____________;1（3）由此得到Rt△ABC的三边的长度之间存在关系_________2.学生独立完成教材P108的试一试3.学生独立完成教材P109的做一做，（四）拼图验证，加深理解1.教师要求学生观察教材P110的弦图，并用面积法证明勾股定理。学生以小组为单位，共同完成学习任务，并推荐同学展示小组成果。师适时的点拨，扩展学生思路。2.依据弦图，对两个连体正方形纸片剪接，得到弦图。用多媒体辅助教学。让学生观看多媒体的动画，小组齐动手剪拼出弦图。通过活动，调动学生思维的积极性，建立初步的空间观念。体会数形结合思想。3.拼一拼，证一证。教师提出要求：以小游戏的形式利用刚才得到的四个全等的直角三角形，再次拼出教材P110的图14.1.5。根据此图，再次证明勾股定理。4.介绍勾股定理及其历史。教师通过多媒体展示勾股定理的相关的史事。让学生感受数学文化，培养民族自豪感和钻研精神。（五）实践应用，拓展提高1.已知直角三角形的任意两边，求第三边共两个小题。可以采用小组内结对帮扶的形式，解决问题。同时，第二小题还渗透了分类讨论的思想，对学生的思维再次进行了训练。2.利用勾股定理列方程解决实际问题。引导学生在数学知识和方法的应用中体会数学的价值，增强应用数学的意识。（六）回顾提高，整体感知帮助学生理清知识脉络，对所学知识进一步回味，消化，由感性上升到理性。（七）布置作业，巩固加深1.教材P117习题的第1,2,3。2.阅读教材P118页“阅读材料”。2
