人教版六年级下册数学《外方内圆》教学设计 VIP专享VIP免费

人教版六年级下册数学《外方内圆》教学设计人教版六年级下册数学《外方内圆》教学设计教学内容人教版六年级下册第五单元P69。学前思考教材例3集中呈现了外方内圆和外圆内方的阴影部分面积计算，通过前测分别89.34％和80.24％的学生能正确计算外方内圆和外圆内方的阴影部分面积。按照书本上只求阴影部分的面积对学生的学习够了吗？笔者以为，所以本节课仅仅学习阴影部分面积的计算是太浅显了。外方内圆是一个关系模型，学生在探究这个关系模型之前已经学习了图形的面积计算和比的知识，对于探究有一定帮助。在探究模型时候学生要有清晰的几何说理，可以培养学生的演绎推理能力。所以本节课应以，外方内圆这一组合图形为载体，先深入的学习其图形之间的各部分的关系确定模型。以问题为驱动，利用观察--猜想—验证—交流—结论等数学研究方法，探寻其外方内圆的数量关系建立模型。最后在练习中巩固模型并打破模型。用这样的探究方式和模型思想后续去研究内圆外方图形。教学目标1.学生能够用理解图形的圆的半径、圆心与正方形的关系确定模型。能正确计算出图形各部分的面积。2.学生经历观察—提问—验证—交流--结论这样的数学问题研究方法，探究出方与圆之间的面积关系，建立关系模型。3.在小组中交流培养合作意识，在几何说理中培养演绎推理能力，在固模破模中寻求实事求是地探究精神。教学重难点教学重点：探究图形中方与圆的数量关系。教学难点：建立模型思想，打破思维定局。教学过程活动探究一：定模，在辨析中理解外方内圆（一）从生活中抽象出外方内圆赏一赏：生活中外方内圆的图案。（课件出示）辩一辩：这些圆和正方形有什么特征？（是正方形内最大的圆此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。形。）想一想：将这样的外方内圆的图形画在白纸上是怎么样的？（二）尺规作图画出外方内圆学生用直尺和圆规正确的作出外方内圆图形。并小组内交流，全班展示。（三）在分析中明晰圆心与半径交流：如何在边长为2厘米的正方形中画出最大的圆形？预设1：圆的直径和正方形的边长一样都为2厘米。追问：为什么画最大的圆直径等于正方形边长？预设2：当直径比边长大，圆不在正方形内，比边长小，不是圆中最大的圆。只有直径等于正方形边时候才是最大的圆。（学生边说老师课件动态演示）预设3：圆的圆心应该中正方形的最中间的中心点。追问：怎么找出中心点？预设4：画出正方形的对角线，对角线的交点就是中心点，也是圆的圆心。小结：我们在画外方内圆的时候，圆心是正方形的中心，半径为正方形边长的一半（板书）[设计意图：在以往画圆时都强调半径长度的准确性，而对位置要求不严谨，通过对圆心位置的讨论，更加明晰圆心决定圆的位置。在讨论和动态演示中理解正方形的边长等于圆的直径。从而理解方与圆之间的位置关系确定模型。]活动探究三：建模，以问题驱动建立关系模型（一）正确计算各部分之间的面积以下面表格为例，学生独立完成边长为2厘米的外方内圆，图形中各部分的面积，然后汇报自己的计算结果。学生在反馈正方形与圆形的面积之比时，引导学生可以把π近视的看作成为一个质数，这样方面我们表达表达结果。（二）自主提出探究问题，研究方与圆的面积关系①提出问题：观察表格，你能提出什么问题？预设1：是不是所有的外方内圆，正方形与圆形的面积比都是：π：4？预设2：是不是所有的外方内圆，正方形与圆形面积之差都是：0.86？②验证：一组据数据不能说明结论的合理性，那么我们可以用多组数据来验证我们的猜想。此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。学生活动要求：1.学生先独计算，然后填写表格，验证一下自己的猜想是否正确？2.小组同学议一议，哪一组的数据最能代表方中圆的比值？为什么？③交流：边长为6厘米和10厘米的校对计算结果是否正确。边长为a厘米以小老师教全班学生。教师以课件的形式展示一次。最后完善表格如下：④结论：看到上面的表格我们的结论是什么？预设1：正方形的边长发生变化，正方形与圆形面积的差，不是确定的数字。预设2：无论正方形的边长是多少，正...