茶陵县湖口中学八年级数学导学案学习时间：月日总第1课时班级姓名组长批改签名课题矩形的判定主备人审核人学习目标1．理解并掌握矩形的判定方法．2．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题学习流程我的见解一．自学指导阅读教材P61—P62页内容，认真领会例2，6分钟后回答下列问题。1、结合p61的动脑筋，矩形有哪几种判定方法？你能用几何语言表述吗？2、测测自己的自学效果：一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形。通过讨论得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：（）．矩形判定方法2：（）．3、概括矩形的判定方法：OADCB（1）定义：（口述）符号语言表达：在ABCD中,∵，∴ABCD是矩形。（2）判定定理1：（口述）符号语言表达：在ABCD中,∵，∴ABCD是矩形。（3）判定定理2：符号语言表达：在四边形ABCD中，∵,∴四边形ABCD是矩形。二、自学检测题：（一）基础检测1、下列各句判定矩形的说法正确的是（1）对角线相等的四边形是矩形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）四个角都相等的四边形是矩形（4）有三个角都相等的四边形是矩形（5）有三个角是直角的四边形是矩形（6）一组对角互补的平行四边形是矩形；2、四边形ABCD中∠A:∠B:∠C:∠D=1:1:1:1且AB=3cm,BC=4cm则其对角线长为3、已知的对角线AC，BD相交于O，△AOB是等边三角形，4cmAB=，这个平行四边形的面积是三．一展身手4、已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．5、如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。求证：四边形EFGH是矩形。四．挑战自我6、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．请回答问题并说明理由：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？BACEDFjHGFEODCBA
