简单的图案设计教学案例八年级数学北师大版第三章第六节一、背景学生背景：我校是一所普通农村中学，学生全部来自农村，学习基础都一般。知识背景：八年级学生已经在七年级下学期学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一些的图形变换的数学活动经验，有一定的观察、分析简单图形形成过程的能力，由于受生活环境所限，学生很少接触到类似汽车标志、知名品牌标志等丰富的图形世界，因此本节课主要是先让学生欣赏身边的简单图形，体会图形形成过程中应用基本图案的平移、旋转、轴对称的现象，再让学生分析、归纳并总结出基本图案的平移、旋转、轴对称的基本规律和基本性质，最后让学生自己确定基本图案，利用平移、旋转、轴对称的基本规律和基本性质设计出简单并富有一定寓意的美丽图案，在设计过程中进一步加深对基本图案三种基本变换的理解和认识。二、主题通过欣赏现实生活中一些优美图案，让学生在欣赏的过程中思考这些图案是怎样形成的，能利用平移、旋转、轴对称关系分析图案的形成过程。学生通过动手操作、合作交流、观察讨论、互相补充、共同发展体验平移、旋转和轴对称及其组合在实际生活中的应用，既增强了学生的审美意识，又发展了学生的空间观念，更增强了学生的创新意识。三、教学目标知识与技能：经历对生活中美丽图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念，体会生活中无处不在的数学知识。思考与问题：借助多媒体课件创设情境，鼓励学生在分类独立思考问题的基础上，通过小组合作交流分析图案解决问题，并会运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计。情感态度与价值观：通过利用平移、旋转、轴对称为个人设计个人标志，为班级设计班徽和清洁区标志，增强学生的审美意识，培养学生相互协作的团队精神。四、教学重难点重点：灵活应用平移、旋转与轴对称分析图案的形成过程，会利用其组合进行简单的图案设计。难点：灵活运用平移、旋转与轴对称设计简单图案，贴近生活并富有一定的寓意。五、教学媒体：多媒体六、教学过程1.创设问题情境师：同学们，老师今天漂亮吗？（教师神采奕奕）生：漂亮！（笑）师：我猜你们都注意到老师今天穿的新衣服了，大家想知道我为什么会选择这件衣服吗？生：想！！（好奇）师：是因为它的图案非常美丽，非常特别，吸引了我。其实，大家的衣服上也有美丽的图案。（学生看自己衣服并互相张望）2.欣赏图案，分析形成过程师：今天我们一起来探讨这些美丽的图案是如何设计的。（投影课题展示六幅美丽图案）谁能利用我们前面学过的几种图形运动：平移、旋转、轴对称来分析它的形成过程吗？该如何分析呢？（学生欣赏、思考）生1：图案（1）的形成主要用的是图形的旋转，它的基本图案可以看作是它的六分之一，绕图形的中心旋转五次得到的，分别旋转60度，120度，180度，240度，300度。也可以把它的三分之一看作基本图案，绕图形的中心分别旋转120度、240度后形成的。最简单的是把它的二分之一作为基本图案旋转180度和原图形组成了现图案。师：叙述的很好，很仔细。现在请看大屏幕，想一想，谁还有不同方法？（投影展示图（1）利用旋转的三种形成过程）生2：有！它的基本图案也可以是它的一半，和它的轴对称图形一起组成了现在这个图案。师：图（2）呢？谁会仿照图（1）来分析一下呢？生3：图（2）中的任何一个四边形都可以看作是它的基本图案，经过平移形成的，只是平移的方向和距离有所不同而已。它的基本图案还可以是他的二分之一，和它的轴对称图形一起组成现图案。师：（投影展示图（2）的两种形成过程）师：非常好，分析的很有道理，很全面。那么图（3）呢？生4：图（3）和图（1）的方法一样，都利用的是基本图案的旋转，只不过是基本图案形状稍作变化而已，当然还可以看作是利用轴对称变换而来。师：你观察的很详细，真不错！如何来分析一个简单图案大家会了吗？生：会了！要确定基本图案还得找到图形运动方式！师：非常好，其余三个图案就请大家和自己的同桌试着分析它们的形成过程。生：（同桌展开热烈讨论）师：大家都能认真分析每个图案，是这样分析的吗？它们的形成主要借助了哪几种图形运动方式？请看大屏幕。（投影...
