三角形全等的判定（3）姓名__________学号____【学习目标】1．能用“边边边”、“边角形”、“角边角”、“斜边直角边”说明两个三角形是否全等.2．能通证明两三角形全等说明两条线段或两个角相等．【新课】1.例1如图，在Rt△ABC和Rt△中，已知，，再增加一个条件，使Rt△ABC≌Rt△．你能找出多少种增加条件的方法，请说明两三角形全等的理由．B'A'C'CAB方法一：如果，，_________________，根据_________,得Rt△ABC≌Rt△；方法二：如果，，_________________，根据_________,得Rt△ABC≌Rt△；方法三：如果，，_________________，根据_________,得Rt△ABC≌Rt△；方法四：如果，，_________________，根据_________,得Rt△ABC≌Rt△．2.例2如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，．求证：BD=BC．DBCA第1页，共4页【三角形全等的判定（3）】1【A组练习】1.填表：用图形表示全等三角形的判定方法．判定方法题设结论边角边（SAS）两三角形全等角边角（）两三角形全等角角边（）边边边（）斜边直角形（HL）2.要使下列各对三角形全等，只需增加一个什么条件？请说明理由．（1）（2）（3）∠A=∠D,∠A=∠D,BC=EF∠B=∠F,AB=DEAC=DF_________;____________;____________根据___________根据___________根据___________第2页，共4页【三角形全等的判定（3）】23.已知：如图，AO=CO，DO=BO．求证：△ABO≌△CDO.证明：在△ABO和△________中，___________()___________()___________()∴△ABO≌△_____.()4.如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD.证明：5.如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，求证：△AOC≌△DOB．6.如图，已知∠1＝∠2，AO＝BO，求证：△AOP≌△BOP．分析图：第3页，共4页【三角形全等的判定（3）】3ODCABABCD【B组练习】7.如图，已知AB＝DC，AC＝DB，求证：．8.已知：如图，AB=AC,∠BAO＝∠CAO.求证：OB＝OC.【C组练习】9.已知：如图，AD＝BC，CE∥DF，CE＝DF．求证：∠E＝∠F．证明：∵CE∥DF（）∴∠1＝∠2（）.在△AFD和△BEC中，DF＝CE（），∠1＝∠2（），AD＝BC（），∴△AFD≌△BEC（），∴∠E＝∠F（）思考：若把条件“AD＝BC”换成“AC=BD”，而其他条件不变，还能得到∠E＝∠F吗？第4页，共4页【三角形全等的判定（3）】4
