一元二次方程复习课樊城区太平店中学刘玉萍2013年11月11日学习目标•1、复习巩固一元二次方程及有关概念，一元二次方程的解法等知识，形成知体系，建立知识结构图。•2、我会灵活应用一元二次方程的解法解决有关的问题。一、知识梳理•。问题（1）：请同学们完成下列问题：•1、下列方程是一元二次方程的是()CA．x+y=2B.ax2+bx+c=0C.x2+3=2xD.-x=5•其中二次项系数是，一次项是，常数项是。3.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）•A.x2-2x=5B.2x2-4x=5C.x2+4x=5D.x2+2x=54.关于x的方程x2-3x+1=0的根的情况。5.方程x(x-1)=x的根为13有两个不相等的实数根-7xCX1=0,x2=23x2-7x+1=02、把方程（3x-2）(x+1)=8x-3化为一般形式为，一元二次方程一般形式解法根的判别式：应用：传染问题、增长率（降低率）问题、涨价(降价）问题。思想方法：降次、化归24bac直接开平方法配方法公式法因式分解法ax2+bx+c=0(a≠0)三、典型例题：例1.关于x的方程（m-3）X︱m︱-1+5X+1=0.（1）若此方程是一元二次方程，求m的值；（2）若此方程是一元一次方程，求m的值。解：（1）由题意得：∣m-1=2∣且m-3≠0解得：m=-3所以此方程是一元一次方程时，m=3。(2)由题意得：①m-3=0，解得：m=3②∣m-1=1∣且m-3+5≠0，解得：m=2③∣m-1=0∣，解得：m=±1综上所述:当此方程是一元一次方程时，m=3或2或±1。例2．用你喜欢的方法解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11(2)2x2+3x=3(3)(2x-1)2=(3-x)2例3.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-3=0（1）求证：无能k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根。(2)若x=k-1,求k的值。四、.归纳小结•通过本节课的复习，谈谈你对解一元二次方程的方法选择的思路及一元二次方程的根的情况的判定有何技巧。六、课堂检测：1、关于x的一元二次方程（a2-1)x2+x-2=0是一元二次方程，则a满足（）A、a≠1B、a≠-1C、a≠±1D、为任意实数2、解方程:（5x-1)2=3(5x-1)的适当方法是（）A开平方法B配方法C公式法D因式分解法CD六、课堂检测：3、关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）4、等腰△两边的长分别是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是（）5、用两种方法解方程：4x2-6x-3=06、已知方程5x2+kx-6=0的一个根为2，求它的另一个根及k的值。k＜1\4且k≠07或8
