八年级数学教学案班级姓名第十四章《整式的乘法与因式分解》14.3因式分解习题课【要点梳理】一.因式分解：把一个化成几个的形式，这种式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．下列从左到右的变形是因式分解的有．（填序号）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．二.因式分解的基本方法（1）提公因式法1.多项式的公因式是，多项式的公因式是．2.把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（2）公式法①；②.把下列各式因式分解：（1）；（2）a2b2－1；（3）；（4）－(x＋2)2＋16(x－1)2；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．（3）型式子的因式分解把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【课堂操练】1.在实数范围内分解因式：（1）x2－3=；（2）=．2.已知，，求+1的值．3.已知，求的值．4.已知，，为有理数，且，，求，，的值．5.若实数满足，求代数式的值．33八年级数学教学案班级姓名第十四章《整式的乘法与因式分解》【课后巩固】1.将下列各等式补充完整：(1)(x－1)·()＝；()·(a＋b)＝．(2)(－ab)(a－b)＝；·()＝．(3)＝；＝．2．（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）．3．已知，则，．4．若是完全平方式，则数的值是．5．若在整数范围内可以分解因式，则m＝．6．把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）．7．设x、y为实数，求代数式的最小值？8．求证：四个连续自然数的积再加上1一定是一个完全平方数．9．先化简，再求值：，其中．10．观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×＝×25；②×396＝693×．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且2≤≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含、），并证明．34八年级数学教学案班级姓名第十四章《整式的乘法与因式分解》【提高题】1.已知，则x=．2.设n是任一正整数，代入代数式中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果只可能是（）A.388947B.388944C.388952D.3889493.已知：，()，求：m3＋2mn＋n3的值．35
