新人教版-七年级数学下册512垂线（分两课时）VIP免费

xishuishizhong新人教版-七年级（下）数学-第五章5.1.2垂线（1）xishuishizhong本节课的主要学习内容1、垂直的定义2、垂直的表示及书写形式3、垂线的画法及性质（1）xishuishizhong两条直线相交一般情况对顶角：相等邻补角：互补特殊情况复习：BACDO1234xishuishizhong在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α=90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况）ααaabbbbbbbbbb）αα观察与思考xishuishizhong1.1.定义：定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，这两条直线互相角是直角时，这两条直线互相垂直垂直，，其中一条直其中一条直线叫另一条直线的线叫另一条直线的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足垂足。。例如、如图，例如、如图，aa、、bb互相互相直直,,OO叫垂足叫垂足.a.a叫叫bb的垂线，的垂线，bb也叫也叫aa的垂线。的垂线。baO一、垂直的定义一、垂直的定义从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。xishuishizhong(1)(1)图形图形abOα2.2.垂直的表示：垂直的表示：（（22）文字）文字aa、、bb互相垂直互相垂直,,垂足为垂足为OO。。（（33）符号）符号aa⊥⊥bb或或bb⊥⊥a,a,若要强调垂足，若要强调垂足，则记为：则记为：aa⊥⊥b,b,垂足为垂足为O.O.xishuishizhong1、判断 ∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）ABCD1ABCD13.垂直的书写形式：书写形式：2.性质 AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂直的定义）xishuishizhong如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,2∠＝55°，则OE与AB的位置关系是.CDABOE12切记：要得到垂直必先想到直角（90°）联想数学OE⊥AB解： ∠1＝35°，∠2＝55°（已知）∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OEAB(⊥垂直的定义)xishuishizhongACEBDO1∴∠∴∠EOB=90°EOB=90°((垂直的定义垂直的定义))∴∠∴∠EOD=EOD=∠∠EOB+EOB+∠∠BODBOD=90°+55°=145°=90°+55°=145°(解解:: AB⊥OEAB⊥OE（已知）（已知） ∠ ∠BOD=BOD=∠∠1=55°1=55°二、例题二、例题例1如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.（对顶角相等）（对顶角相等）xishuishizhong2.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。3.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。4.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的补角为______度。Omn1BCAOm⊥n90°72°162xishuishizhong垂线的画法：垂线的画法：问题：问题：这样画这样画ll的的垂线可以垂线可以画几条？画几条？lO如图，已知直线如图，已知直线ll,,作作ll的垂线。的垂线。孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm工具：直尺、三角板工具：直尺、三角板A无数条无数条1、放2、靠3、移4、画xishuishizhong垂线的画法：垂线的画法：lA如图，已知直线如图，已知直线ll和和ll外外的一点的一点A,A,作作ll的的垂线垂线..孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。1、放2、靠3、移4、画xishuishizhong垂线的画法：垂线的画法：lA如图，已知直线如图，已知直线ll和和ll上上的一点的一点A,A,作作ll的的垂线垂线..孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。1、放2、靠3、移4、画xishuishizhong在同一平面内，过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。ooxishuishizhong例3：下列说法（1）一条直线只有一条垂线；（2）两条直线相交就是垂直；（3）线段和射线也有垂线。其中正确的有___________________________xishuishizhong例3：下列说法（1）一条直线只有一条垂线；（2）两条直线相交就是垂直；（3）线段和射线也有垂线。其中正确的有___________________________一条直线的垂线有无数条。垂直是相交的的一种特殊情况画一条线段或者射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线...