三角形全等的判定（4）姓名__________学号____【学习目标】1．掌握证明两三角形全等的格式.2．初步了解全等三角形的应用．【新课】1.例1如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可现在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．按图写出“已知”、“求证”并证明．已知：如图，AD与BE_________于点C，CA=_________，____________．求证：DE=_________．2.例2如图，AB=CD，，，CE=BF．求证：AE=DF．EAFCBD【A组练习】1.如图，把两根钢条AA’、BB’的中点连在一起，可以做成一个测量工件内宽的工具（卡钳）．按图写出“已知、求证”．已知：求证：证明：第1页，共4页【三角形全等的判定（4）】1B'BA'AEDCBA2.如图，两根长度为12的绳子，一段系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，请问两个木桩（图中的点B、C）离旗杆底部的距离相等吗？试证明之．1212OBCA3.填表：用图形表示全等三角形的判定方法．判定方法题设结论边角边（SAS）两三角形全等角边角（）两三角形全等角角边（）边边边（）斜边直角形（HL）4.如图，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，求证：BC=BD.第2页，共4页【三角形全等的判定（4）】2【B组练习】5.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求证：BC＝AD．CBAD6.已知：如图，AO=CO，DO=BO．求证：AB//CD．证明：在△ABO和△________中，___________()___________()___________()∴△ABO≌△_____.()（证明的余下部分请自行补充）7.如图，如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AB=CD．求证：．DCBA第3页，共4页【三角形全等的判定（4）】3ODACB【C组练习】8.已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB＝DE，AC=DF．FDBEAC9.***如图，点C在OA上，点D在OB上，OA与OB相交于点E．求证：OE是的平分线．EDOACB第4页，共4页【三角形全等的判定（4）】4
