等边三角形公开课VIP专享VIP免费

1、等腰三角形的（）相等。等腰三角形的性质和判定：2、等腰三角形的（）相互重合。3、等腰三角形是（）图形，有（）条对称轴。两个底角顶角平分线、底边上的中线、底边上的高轴对称一4、等腰三角形的判定方法：等角对等边5、三角形按边如何进行分类？不等边三角形等腰三角形等边三角形三角形定义法•知识与技能：掌握等边三角形的定义，性质和判定,并能运用性质和判定解决问题。感受分类讨论、类比等数学思想。•过程与方法：经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的过程，培养探究数学问题的能力•情感态度价值观：积极参与数学活动，获得成功体验，建立自信心！请同学们拿出你做的等边三角形，并说明你是如何做出来的！猜想：等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60°。你能用所学知识对这个结论进行证明吗？证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，BC=AB．∴∠A=∠B，∠A=∠C．∴∠A=∠B=∠C．又在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=∠C=60°．已知：△ABC是等边三角形求证：∠A=∠B=∠C=60°．ABC符号语言：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.ABCBCDAE如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数=_____.证明：∵∠A=∠B，∠B=∠C∴BC=AC，AC=AB．∴AB=BC=AC．∴△ABC是等边三角形．已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．CAB三个角都相等的三角形是等边三角形。∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形符号语言：小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？已知：在△ABC中，AC=BC且∠C=60°．求证：△ABC是等边三角形．CAB证明：∵AC=BC∴∠A=∠B在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∵∠C=60°∴∠A+∠B=120°∴∠A=∠B=60°即∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等边三角形．已知：在△ABC中，AC=BC且∠A=60°．求证：△ABC是等边三角形．证明：∵AC=BC∴∠A=∠B=60°在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=60°即∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等边三角形．CAB有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等边三角形符号语言：课外活动小组在一次测量池塘宽度活动中,他们测得∠APB＝60°AP＝BP＝200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?）BAP例：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,分别交AB,AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.ACBDE上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.变式练习证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°.∵DE∥BC∴∠ADE=∠B=60°,∠AED=∠C=60°∴∠ADE=∠AED=∠A∴△ADE是等边三角形闯关规则：每一关设置一道题，听到教师口令后再起立抢答（答对有奖哦）！准备好了吗？下面我们将一起进入今天的闯关练习。已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=2cm，则△ABC的周长为______cm智勇大闯关第一关6等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条智勇大闯关第二关A△ABC是等腰三角形，周长为18cm且∠A=60°，则BC=_______智勇大闯关第三关6cm如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（）智勇大闯关第四关A.5个B.6个C.7个D.8个CACBDEO如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？智勇大闯关第五关本节课你有什么收获？1、等边三角形的性质:2、等边三角形的判定:1.内角都相等,且等于60°2.轴对称图形,有三条对称轴3.各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.2.三个角都相等的三角形3.有一个内角等于60°的等腰三角形的三角形1.三条边都相等的三角形布置作业学案上：能力提高题。•给我最大快乐的，不是已获得的知识，而是不断地学习。不是已有的东西，而是不断地获取。不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登。-------高斯感谢大家!再见给可爱的你们1.如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，点A、O、D在同一直线上(1)请说明AC=BD的理由(2)求∠AEB的大小.CBODAE能力提升如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三角形，（1）中的结论AC=BD还成立吗?说说你的理由.DCABEO变式一将△OCD绕点O旋转一定的角度(1)中的结论还成立吗?说说你的理由.变式二