论文题目目录向量法在中学数学解题中的应用............................................................................................................2一、向量法概述........................................................................................................................................2二、向量法在中学代数题中的应用......................................................................................................41.在代数证明题中的应用...............................................................................................................42.在代数计算题中的应用...............................................................................................................5三、向量法在几何题中的应用................................................................................................................51.在平行问题中的应用.................................................................................................................62.在垂直问题中的应用.................................................................................................................63.在夹角问题中的应用...................................................................................................................84.在距离问题中的应用.................................................................................................................9四、总结..................................................................................................................................................10参考文献...............................................................................................................................................10XINGLEI.................................................................................................................................................11向量法在中学数学解题中的应用摘要向量是中学数学学习中的一个重要知识点。运用向量法解题是中学数学解题教学中的一个难点。本文首先归纳总结了向量的定义和向量运算的有关性质,然后运用向量的数量积、向量积、以及模长不等式等性质,结合实例探究了向量法在代数中的证明题、计算题,几何中的平行题、垂直题、夹角题、距离题等中的具体应用,通过普通解法和向量解法的比较,突出向量法解题的规律,发现向量法解题的优势。关键词向量；向量法；中学数学；解题；应用。向量是既有大小又有方向的量,可以应用向量法解决代数问题和几何问题，向量法是他们解题的共同工具。向量具有数的性质和提点,还同时具有几何的性质与特点,因此向量可以作为一个媒介，将代数问题转化为几何问题,同时还可以将几何问题转化为代数问题.向量被引入中学数学教材后,扩宽了中学数学的知识面，丰富了中学数学解题体系,开放了中学学生解题思路与方法。文献[1-3]研究了向量法在代数解题中的运用;文献[4]研究了向量法在解决垂直问题中的运用;文献[5]研究了向量法在距离问题解题中的运用;文献[6]研究了用向量法在解决角度问题中的运用;文献[7-9]研究了向量法在平行问题解题中的运用;文献[10]中为向量的概念、运算性质、向量法在几何解题中的应用。这些文献多为单纯的解题,缺少分析过程,不够全面透彻。一、向量法概述定义l[10]既有大小又有方向的量叫向量,或称矢量,简称矢。定义2[10]向量的大小叫做向量的模,也称为向量的长度。向量与的模分别记做与。定义3[10]两个向量和的模和它们的夹角的余弦值的乘积叫做向量和的数量积（也称为内积）,记做或,即向量法在中学数学解题中的应用。定义4[10]两个向量和的向量积（也称外积）是一个向量,记做或,它的模是,它的方向与和都垂直。定义5[10]给定空间的三个向量,,,如果先做前两个向量与的向量积,再...
