1.2.2选择结构1．下列算法中，含有选择结构的是________．(填序号)①求两个数的积；②求点到直线的距离；③解一元二次方程；④已知梯形两底和高求面积．解析解一元二次方程时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到选择结构．答案③2．某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系是________．解析由程序框图的条件结构知：x＞1时，y＝x－2；x≤1时，y＝2x，故y＝答案y＝3．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填________．解析当x＞2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x－2)×2.6，另外燃油附加费为1元，∴y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．答案y←8＋2.6(x－2)4．输入－5，按图中所示流程图运行后，输出的结果是________．解析因x＝－5，不满足x＞0，所以在第一个判断框中执行“N”，在第2个判断框中，由于－5＜0，执行“Y”，所以得y←1.答案15．给出一个流程图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有________个．解析当x≤2时，x＝1或x＝0则x＝y；当2＜x≤5时，若x＝y，则x＝2x－3，∴x＝3；当x＞5时，x＝不成立，所以满足题意的x的值有1,0,3.答案36.输入两个数a，b，输出其中一个较大的数，设计算法，并画出流程图．解算法如下：S1输入两个数a，b；S2若a＞b，则输出a，否则输出b；S3算法结束．流程图如图所示．7．函数y＝的流程图如图所示，则①②③处分别填________、________、________.解析由分段函数的表达式知，x＞0时，y＝x2＋1，故①处填y←x2＋1；由②的否执行y＝x＋6知②处填x＝0；当x＝0时，y＝0知③处填y←0.答案y←x2＋1x＝0y←08．已知函数y＝下图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的流程图．①处应填写________；②处应填写________．解析∵满足判断框中的条件执行y＝2－x，∴①处应填x＜2.不满足x＜2即x≥2时，y＝log2x，故②处应填y←log2x.答案x＜2y←log2x9．下面是求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的流程图，请在空缺的地方填上适当的标注．(1)________(2)________(3)________．解析由一元二次方程根的求解过程可得．答案(1)Δ＜0(2)x1←，x2←(3)输出x1，x210．已知一流程图如图所示：若输入a←5，b←6，c←3，程序运行结束后输出的结果是________．解析流程图所表示的算法是求a，b，c三数中的最大数，显然为6.答案611．已知函数y＝，试设计一个算法的流程图，计算输入自变量x的值时，输出y的值．解12．画出解一元一次不等式ax＞b的流程图．解13．(创新拓展)到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，并画出流程图．解由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为y＝其算法如下：第一步，输入汇款额x；第二步，判断x≤100是否成立；若成立，则y←1，转执行第五步，若不成立，则执行第三步；第三步，判断x≤5000是否成立；若成立，则y←0.01x，转执行第五步，若不成立，则执行第四步；第四步，判断x≤1000000是否成立；若成立，则y←50，转执行第五步，若不成立则输出“不予办理”；第五步：输出y.流程图如图
