§6统计活动：结婚年龄的变化双基达标限时20分钟1．为了调查某市高中学生中喜欢数学的同学所占的比例，收集数据后，整理数据的方式是()．A．画频率分布直方图B．茎叶图C．计算平均数和标准差D．扇形统计图答案D2．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为x甲＝82，x乙＝82，s＝245，s＝190，那么成绩较为整齐的是()A．甲班B．乙班C．两班一样齐D．无法确定解析x甲＝x乙，说明甲、乙两班学生的平均成绩一样，但s>s，所以乙班的成绩比甲班稳定、整齐．答案B3．期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均数为N，那么M∶N为()．A.B．1C.D．2解析N＝＝M，∴M∶N＝1.答案B4．在甲、乙两个总体中各抽取一个样本，甲的样本平均数为15，乙的样本平均数为17，甲的样本方差为3，乙的样本方差为2，则________的总体波动小．解析样本方差越大，对应的总体波动越大，样本方差越小，对应的总体波动越小．答案乙5．下列收集数据方式中：①某市教育部门为了了解全市初中学生的视力情况，选择城区的一所初中和农村的一所初中，对这两所学校的全体学生进行检查；②某厂的一台车床每天加工3000个零件．为了掌握零件的质量，每天选取其中的100个进行相关项目的质量测试；③某校为了调查本校高中学生的数学应用能力，对全校的高中学生进行书面和实践两方面测试；④某工厂为了掌握全厂工人的身体健康状况，请一家医院对全厂工人进行体检；⑤为了测定一种铜丝的最大控断力，在一批铜丝中取50根进行测试．其中________是抽样调查，________是普查(填序号)．答案①②⑤③④6．当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，进行数据整理如下：频率分布表分组频数频率3.95～4.2520.0460.124.55～4.85234.85～5.155.15～5.4510.02合计1.00(1)在这个问题中，总体是________；(2)填写频率分布表中未完成的部分；(3)若视力为4.9，5.0，5.1均属正常不需矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少？解(1)某中学毕业年级300名学生视力情况的全体．(2)每列从上到下分别填上4.25～4.55，18，50，0.46，0.36.(3)300×0.36＝108(名)．7．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为()．A.B.C.D．2解析由题意知×(a＋0＋1＋2＋3)＝1，解得a＝－1，所以样本方差为s2＝×[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2，故选D.答案D8．设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a＝≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是()．A．甲批次的总体平均数与标准值更接近B．乙批次的总体平均数与标准值更接近C．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定解析计算可得甲批次样本的平均数为0.617，乙批次样本的平均数为0.613，由此估计两个批次的总体平均数分别为0.617，0.613，则甲批次的总体平均数与标准值更接近．故选A.答案A9．已知10个数如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据绘制频率分布直方图，其中一组[64.5，66.5]的小矩形的高是________．解析根据已知一组的区间[64.5，66.5]可知，分组的组距是2，频数是4，所以频率是0.4，所以表示这一组小矩形的高是＝0.2，答案0.210．右图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空：(1)样本数据落在范围[6，10)内的频率为________；(2)样本数据落在范围[10，14)内的频数为________；(3)总体在[2，6)内的频率约为________．解析(1)频率＝小长方形面积＝0.08×4＝0.32.(2)频率＝0.36，频数＝0.36×100＝36.(3)样本在[2，6)内频率0.08，所以总体落在[2，6)内频率约为0.08.答案(1)0.32(...
