【创新设计】-版高中数学2
2两条平行线间的距离同步训练苏教版必修21．两条平行线5x－12y－2＝0,5x－12y－11＝0之间的距离为________．解析据平行线间距离公式，所求距离为＝
答案2．两条平行线x＋3y－4＝0,2x＋6y－9＝0之间的距离等于________．解析在直线x＋3y－4＝0上任取一点，例如取P(4,0)，则点P(4,0)到直线2x＋6y－9＝0的距离d就是两平行线之间的距离，∴d＝＝＝
答案3．若直线l1：2x＋3y－6＝0和直线l2：4x＋6y＋a＝0之间的距离为，则a＝________
解析 l1：2x＋3y－6＝0和l2：2x＋3y＋＝0之间的距离为，∴＝，∴＝，解得a＝－7或－17
答案－7或－174．若直线y＝2x－1与直线y＝2x＋b之间的距离等于，则b等于________．解析据平行线间距离公式得＝，解得b＝4或－6
答案4或－65．已知两直线2x＋3y－3＝0与mx＋6y＋1＝0互相平行，则它们之间的距离为________．解析因为互相平行，所以m＝4；在第一条直线上任取点(0,1)，代入点到直线的距离公式即得它们之间的距离为d＝
答案6．当m变化时，求两平行直线3x－4y＋m－1＝0与3x－4y＋m2＝0之间的距离d的最小值．解据平行线间的距离公式，d＝＝；记f(m)＝m2－m＋1，则由二次函数的值域知f(m)≥(当m＝时f(m)＝)，所以|m2－m＋1|≥；故d的最小值为
7．与直线x－y－2＝0平行，且它们的距离为2的直线方程是________．解析设所求直线方程为x－y＋m＝0，由＝2，解得m＝2或－6
答案x－y＋2＝0或x－y－6＝08．若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则的值为________．解析由题意得：＝≠，∴a＝－4，c≠－2；则6x＋ay＋c＝0可化为3x－2y＋＝
