2.3变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关双基达标限时20分钟1．线性回归方程y＝bx＋a必过()．A．(0,0)B．(0，)C．(，0)D．(，)解析回归直线方程一定过样本点的中心(，)．答案D2．设有一个回归方程y＝2－1.5x，当变量x增加1个单位时()．A．y平均增加1.5个单位B．y平均减少1.5个单位C．y平均增加2个单位D．y平均减少2个单位解析y′＝2－1.5(x＋1)＝2－1.5x－1.5＝y－1.5.即x增加一个单位时，y平均减少1.5个单位．答案B3．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程y＝bx＋a必过点()．A．(1,2)B．(1.5,0)C．(2,2)D．(1.5,4)解析＝＝1.5，＝＝4.答案D4．正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为y＝0.72x－58.2，张红同学(20岁)身高178cm，她的体重应该在________kg左右．解析用回归方程对身高为178cm的人的体重进行预测，当x＝178时，y＝0.72×178－58.2＝69.96(kg)．答案69.965．下列说法：①回归方程适用于一切样本和总体；②回归方程一般都有局限性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；④回归方程得到的预测值是预测变量的精确值．正确的是________(将你认为正确的序号都填上)．解析样本或总体具有线性相关关系时，才可求回归方程，而且由回归方程得到的函数值是近似值，而非精确值，因此回归方程有一定的局限性．所以①④错．答案②③6．已知每立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压强度y(单位：N/m2)之间具有线性相关关系．有如下数据：x150160170180190200210220230240250260y56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.489.7求两变量间的回归方程．解列表：i123456789101112xi150160170180190200210220230240250260yi56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.489.7xiyi8535932810472116281293914260155611702818446198242160023322＝205，＝72.6，i2＝518600，iyi＝182943b≈＝＝0.304，a＝－b＝72.6－0.304×205＝10.28，于是所求的回归方程是y＝0.304x＋10.28.综合提高限时25分钟7．工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的相关关系的回归直线方程为y＝50＋80x，下列判断正确的是()．A．劳动生产率为1000元时，工人工资为130元B．劳动生产率提高1000元时，工人工资平均提高80元C．劳动生产率提高1000元时，工人工资平均提高130元D．当月工资为250元时，劳动生产率为2000元解析回归直线斜率为80，所以x每增加1，y平均增加80，即劳动生产率提高1000元时，工人工资平均提高80元．答案B8．为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得到的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是()．A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)C．必有直线l1∥l2D．l1和l2必定重合解析回归直线一定经过样本中心点(，)，即(s，t)点．答案A9．若对某个地区人均工资x与该地区人均消费y进行调查统计得y与x具有相关关系，且回归直线方程y＝0.7x＋2.1(单位：千元)，若该地区人均消费水平为10.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为________．解析设该地区人均工资收入为，则＝0.7＋2.1，当＝10.5时，＝＝12.×100%＝87.5%.答案87.5%10．期中考试后，某校高三(9)班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为y＝6＋0.4x.由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差________分．解析令两人的总成绩分别为x1，x2.则对应的数学成绩估计为y1＝6＋0.4x1，y2＝6＋0.4x2，所以|y1－y2|＝|0.4(x1－x2)|＝0.4×50＝20.答案2011．一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有一组数据如下表所示：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50(1)画出散点图；(2)求月总成本y与月产量x之间的回归方程．解(1)以x轴表示月产量，以y轴表示月总成本，可画出散点图如下图所示．(2)...
