【创新设计】-版高中数学3.1.1.2分数指数幂的运算同步训练苏教版必修1答案11答案4a3．化简：·(a＞0，b＞0)＝________.答案a2b4．如果x＞y＞0，则＝________.解析原式＝xy－x·yx－y＝xy－x·y－(y－x)＝()y－x.答案()y－x答案－236．已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x.(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；(2)设f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．解：(1)[f(x)]2－[g(x)]2＝[f(x)＋g(x)][f(x)－g(x)]＝(2ex)(－2e－x)＝－4e0＝－4.(2)f(x)f(y)＝(ex－e－x)(ey－e－y)＝ex＋y＋e－(x＋y)－ex－y－e－(x－y)＝g(x＋y)－g(x－y)＝4.同理可得g(x)g(y)＝g(x＋y)＋g(x－y)＝8.解方程组，得，∴＝＝3.8．若a>1，b>0，ab＋a－b＝2，ab>1，则ab－a－b＝________.解析(ab＋a－b)2＝(ab)2＋(a－b)2＋2＝8，∴(ab)2＋(a－b)2＝6，(ab－a－b)2＝(ab)2＋(a－b)2－2＝6－2＝4，∴ab>1，∴a－b＝<1，∴ab－a－b>0，∴ab－a－b＝2.答案29．设α、β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则()α＋β＝________.答案810．已知m＝(－1)－1，n＝(＋1)－1，那么(m－1)－1＋(n＋1)－1＝______.解析∵m＝＝＋1，n＝＝－1，∴(m－1)－1＋(n＋1)－1＝()－1＋()－1＝.答案12．已知a2x＝＋1，求的值．解令ax＝t，则t2＝＋1，∴＝＝＝t2＋t－2－1＝t2＋－1＝＋1＋－1＝＋1＋－1－1＝2－1.
