3．1随机事件及其概率1．给出下列现象：①某路口单位时间内发生交通事故的次数；②水的沸点是100℃；③三角形的内角和为180°；④一个射击运动员每次射击的命中环数；⑤任一实数的平方是非负数．其中是随机现象的是________．解析①②④为随机现象，其他为确定性现象．答案①②④2．下面给出了三个事件：①明天天晴；②在常温下，铁熔化；③自由下落的物体做匀速直线运动．其中随机事件为________．解析由事件的定义可判断①是随机事件，②③是不可能事件．答案①3．下列事件中，不可能事件是________．①掷两枚硬币出现两正面和两反面的可能性相等．②掷两枚硬币出现两个反面和一正、一反的可能性相等．③掷两枚硬币一次，两枚都是正面．解析掷两枚硬币可能出现的情况是Ω＝{(正正)，(正反)，(反正)，(反反)}4种情况．由此可以判断①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件．答案②4．给出下列说法：①已经发生的事件一定是必然事件；②随机事件的发生能够人为控制其发生或不发生；③不可能事件反映的是确定性现象；④随机现象的结果是可以预知的．其中正确的是________．解析确定性现象包括必然事件和不可能事件．答案③5．对某批种子的发芽情况进行统计，在统计的5000粒种子中共有4520粒发芽，则“”种子发芽这个事件的频率为________．解析频率为＝0.904.答案0.9046“．事件某人掷均匀正方体骰子5次，两次点数为2”是随机事件吗？条件和结果分别是什么？一次试验是指什么？一共做了几次试验？解该事件是随机事件．条件：某人掷均匀正方体骰子5次，结果：两次点数为2.掷骰子一次就是一次试验．一共做了5次试验．7．下面给出五个事件：(1)明年某地2月3日下雪；(2)函数y＝ax(a≠0)在定义域上是增函数；(3)实数的绝对值不小于0；(4)在标准大气压下，水在90℃沸腾；(5)a，b∈R，则ab＝ba.其中必然事件是________；不可能事件是________；随机事件是________．(填序号)解析(1)随机事件，某地在2月3日可能下雪，也可能不下雪；(2)随机事件，对于函数y＝ax，当a＞0时在其定义域上是增函数，当a＜0时在其定义域上是减函数；(3)必然事件，实数的绝对值非负；(4)不可能事件，在标准大气压下，水在100℃时沸腾；(5)必然事件，若a、b∈R，则ab＝ba恒成立．答案(3)(5)(4)(1)(2)8．下列说法：①概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；③频率是不能脱离n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是________．解析由频率与概率的定义及它们之间的关系判断．答案①③④9．一批种子做发芽试验，其结果如下：试验种子粒数257013070020003000发芽种子粒数246011663918062713发芽率0.960.8570.8920.9130.9030.904任取一粒种子，其发芽的概率约为________(保留一位有效数字)．解析频率趋向于0.9.答案0.910．有以下一些说法：①买彩票中奖的概率是0.001，那么买1000张彩票就一定能中奖；②乒乓球赛前，决定谁先发球，抽签方法是先从1～10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；③“昨天没有下雨，则说明昨天气象局的天气预报降水概率为99%”是错误的．根据我们所学的概率知识，其中说法正确的序号是________．解析①对概率的意义理解不对，概率是一个预见值，不是一定发生．②是公平的．③降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，故③是错误的．答案②11．某厂一批产品的次品率为.(1)任意抽取其中20件产品是否一定会发现一件次品？(2)若20件产品中次品率为，则这20件中必有一件次品的说法是否正确？解(1)抽取的20件产品中不一定会发现一件次品，因为此处次品率为概率，由概率的统计定义，当抽取件数相当多时，其中出现次品的件数与抽取总件数之比在附近摆动，是随机事件的结果，而不是确定性数字的结果．事实上，这20件产品中有21种可能：全…为正品，一件次品，两件次品，，20件次品．(2)这个说法是正确的．12．在10个学生中，男生有x个，现从10个学生中任选6个学生去参加某项活动．“”记至少有一个女生为事件A“；5个男生，1”个女...
