第2课时古典概型(2)1.据人口普查统计,育龄妇女生男生女是等可能的,如果允许生育二胎,则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是________.解析所有的基本事件有(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),共有4种,∴P=.答案2.一个三位数的密码锁,每位上的数字都可以在0到9这十个数字中任选,某人忘记了密码最后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数字后,随意拨动最后一个数字,恰好能开锁的概率为________.解析最后一个号码一共有10种可能,恰好能打开的只有1种,∴P=.答案3.有100张卡片(从1号到100号),从中任取1张,取到的卡号是7的倍数的概率为________.解析在1~100中,7的倍数有14个,∴P==.答案4.从编号为1到500的卡片中任取一张,抽取的卡片编号是4的倍数的概率为________.解析500÷4=125,即1到500中恰有125个数是4的倍数,P==.答案5.一只袋中已知有3个黑球,2个白球,第一次摸出1个球,然后放回去,再摸第二次,则两次摸球都是白球的概率为________.解析从5球中有放回地抽取两次,共有25种结果,其中两次都是白球的抽取结果有:2×2=4,∴P=.答案6.在不大于100的自然数中任取一个数.(1)求所取的数为偶数的概率;(2)求所取的数是3的倍数的概率;(3)求所取的数是被3除余1的数的概率.解(1)不大于100的自然数共有n=101(个),其中偶数有m1=51(个),∴所取的数是偶数的概率P1==.(2)在不大于100的自然数中,3的倍数分别为0,3,6,9,…,99,共有m2=34(个),∴所取的数为3的倍数的概率P2==.(3)在不大于100的自然数中,被3除余1的数分别为1,4,7,10,…,100,共有m3=34(个),∴所取的数是被3除余1的概率为P3==.7.从1,2,3,…,9共九个数字中,任取两个数字,取出数字之和为偶数的概率是________.解析不考虑顺序,所有的基本事件数为=36,和为偶数的有16种,∴P==.答案8.把12个人平均分成2组,每组中任意指定正副组长各1人,其中甲被指定为正组长的概率是________.解析把12人平均分成2组有多少种分法可不考虑,甲必在其中某一组,在这组中任意指定正副组长各1人,共有6×5=30(种),其中甲为正组长的有5种,∴P==.答案9.将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b、c,则方程x2+bx+c=0有相等实根的概率为________.解析 方程x2+bx+c=0有相等实根,∴Δ=b2-4c=0,∴b2=4c.基本事件总数为n=6×6=36,当b=4,c=4或b=2,c=1时,b2=4c,方程有相等实根,∴满足题意的基本事件个数为2,∴P==.答案10.从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复),组成一个三位数,其各位上的数字之和等于9的概率为________.解析从1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复),可以组成5×5×5=53=125(个)不同的三位数,其中各位数字之和为9的三位数可分为以下五类:(1)由1,3,5三个数字可以组成6个不同的三位数;(2)由1,4,4三个数字可以组成3个不同的三位数;(3)由2,3,4三个数字可以组成6个不同的三位数;(4)由2,2,5三个数字可以组成3个不同的三位数;(5)由3,3,3三个数字可以组成1个不同的三位数.∴满足条件的三位数共有6+3+6+3+1=19(个).故所求的概率为.答案11.掷两枚均匀正方体骰子,骰子向上的面上的数字相加,所得的和作为一个基本结果,问这个基本结果有哪些?每个基本结果是否是等可能的?解掷两枚骰子向上的面的数字分别是1,2,3,4,5,6中的一个,把两枚骰子上的数字相加后,可得如下结果:2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,其中2只能由1+1得到,12只能由6+6得到,而5可以由1+4,2+3得到,7可以由1+6,2+5,3+4得到,显然每个结果的形成方式不尽相同.因此,每个基本结果出现的可能性不相同.12.年5月12日,四川省汶川发生大地震,全国人民纷纷伸出援助之手,白衣天使更是无私奉献.现随意安排甲、乙、丙3个医生在某医疗救助点值班3天,每人值班1天,(1)这3人值班的顺序共有多少种不同的方法?(2)其中甲在乙之前的排法有多少种?(3)甲排在乙之前的概率是多少?解(1)3人值班的顺序所有可能的情况如图所示.由图知,所有不同的排法顺序共有6种.(2)由图知,甲在乙之前的排法有3种.(3)记“甲排在乙之前”为事件A,则事件...