高中数 3.2-2古典概型(2)试题 苏教版必修3 VIP免费

第2课时古典概型(2)1．据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是________．解析所有的基本事件有(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，共有4种，∴P＝.答案2．一个三位数的密码锁，每位上的数字都可以在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字，恰好能开锁的概率为________．解析最后一个号码一共有10种可能，恰好能打开的只有1种，∴P＝.答案3．有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为________．解析在1～100中，7的倍数有14个，∴P＝＝.答案4．从编号为1到500的卡片中任取一张，抽取的卡片编号是4的倍数的概率为________．解析500÷4＝125，即1到500中恰有125个数是4的倍数，P＝＝.答案5．一只袋中已知有3个黑球，2个白球，第一次摸出1个球，然后放回去，再摸第二次，则两次摸球都是白球的概率为________．解析从5球中有放回地抽取两次，共有25种结果，其中两次都是白球的抽取结果有：2×2＝4，∴P＝.答案6．在不大于100的自然数中任取一个数．(1)求所取的数为偶数的概率；(2)求所取的数是3的倍数的概率；(3)求所取的数是被3除余1的数的概率．解(1)不大于100的自然数共有n＝101(个)，其中偶数有m1＝51(个)，∴所取的数是偶数的概率P1＝＝.(2)在不大于100的自然数中，3的倍数分别为0,3,6,9，…，99，共有m2＝34(个)，∴所取的数为3的倍数的概率P2＝＝.(3)在不大于100的自然数中，被3除余1的数分别为1,4,7,10，…，100，共有m3＝34(个)，∴所取的数是被3除余1的概率为P3＝＝.7．从1,2,3，…，9共九个数字中，任取两个数字，取出数字之和为偶数的概率是________．解析不考虑顺序，所有的基本事件数为＝36，和为偶数的有16种，∴P＝＝.答案8．把12个人平均分成2组，每组中任意指定正副组长各1人，其中甲被指定为正组长的概率是________．解析把12人平均分成2组有多少种分法可不考虑，甲必在其中某一组，在这组中任意指定正副组长各1人，共有6×5＝30(种)，其中甲为正组长的有5种，∴P＝＝.答案9．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程x2＋bx＋c＝0有相等实根的概率为________．解析 方程x2＋bx＋c＝0有相等实根，∴Δ＝b2－4c＝0，∴b2＝4c.基本事件总数为n＝6×6＝36，当b＝4，c＝4或b＝2，c＝1时，b2＝4c，方程有相等实根，∴满足题意的基本事件个数为2，∴P＝＝.答案10．从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字(允许重复)，组成一个三位数，其各位上的数字之和等于9的概率为________．解析从1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字(允许重复)，可以组成5×5×5＝53＝125(个)不同的三位数，其中各位数字之和为9的三位数可分为以下五类：(1)由1,3,5三个数字可以组成6个不同的三位数；(2)由1,4,4三个数字可以组成3个不同的三位数；(3)由2,3,4三个数字可以组成6个不同的三位数；(4)由2,2,5三个数字可以组成3个不同的三位数；(5)由3,3,3三个数字可以组成1个不同的三位数．∴满足条件的三位数共有6＋3＋6＋3＋1＝19(个)．故所求的概率为.答案11．掷两枚均匀正方体骰子，骰子向上的面上的数字相加，所得的和作为一个基本结果，问这个基本结果有哪些？每个基本结果是否是等可能的？解掷两枚骰子向上的面的数字分别是1,2,3,4,5,6中的一个，把两枚骰子上的数字相加后，可得如下结果：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，其中2只能由1＋1得到，12只能由6＋6得到，而5可以由1＋4,2＋3得到，7可以由1＋6,2＋5,3＋4得到，显然每个结果的形成方式不尽相同．因此，每个基本结果出现的可能性不相同．12．年5月12日，四川省汶川发生大地震，全国人民纷纷伸出援助之手，白衣天使更是无私奉献．现随意安排甲、乙、丙3个医生在某医疗救助点值班3天，每人值班1天，(1)这3人值班的顺序共有多少种不同的方法？(2)其中甲在乙之前的排法有多少种？(3)甲排在乙之前的概率是多少？解(1)3人值班的顺序所有可能的情况如图所示．由图知，所有不同的排法顺序共有6种．(2)由图知，甲在乙之前的排法有3种．(3)记“甲排在乙之前”为事件A，则事件...