【创新设计】-版高中数学3
1幂函数的概念和图象同步训练苏教版必修11．在函数①y＝，②y＝2x2，③y＝x2＋x，④y＝1中，是幂函数的序号为________．解析根据幂函数的定义直接判断．答案①3．若函数f(x)既是幂函数，又是反比例函数，则f(x)＝________
解析设反比例函数为f(x)＝(k≠0)，又f(x)是幂函数，故k＝1，∴f(x)＝
答案答案[1，＋∞)5．已知y＝xa，y＝xb，y＝xc，y＝xd的图象如图所示：则a，b，c，d的大小关系是________．解析由幂函数的性质，当自变量x＞1时，幂指数大的函数值比较大，故有d＜0＜b＜a＜c
答案d＜b＜a＜c6．下列函数是否为幂函数：7．已知幂函数f(x)的图象经过点(2，)，则其解析式为f(x)＝________
解析设幂函数f(x)＝xa，将点(2，)代入解得a＝－2，故该幂函数的解析式为f(x)＝x－2
答案x－28．图中曲线是幂函数y＝xα在第一象限的图象，已知α取±，±2四个值，则相应与曲线C1、C2、C3、C4的α值依次为________．解析由图象可知，幂指数由大到小的顺序是C1、C2、C3、C4，所以C1、C2、C3、C4的α值依次为2，，－，－2
答案2，，－，－29．下列四个结论中，正确结论的序号有________．(1)当n＞0时，幂函数y＝xn的值随x的增大而增大；(2)幂函数y＝xn(n∈R＋)的图象都通过点(0,0)和点(1,1)；(3)当n∈{0,1}时，幂函数y＝xn的图象是一条直线；(4)幂函数的图象不可能出现在第四象限．解析因为y＝x2不是随x的增大而增大，所以(1)错误，应该是当n＞0时，幂函数y＝xn的值在[0，＋∞)上随x的增大而增大；(2)正确；当n＝0时，y＝xn的图象不是一条直线，而是直线y＝1除去点(0,1)后余下的部分，所以(3)错误；(4)正
