成都航天中学高2010级高一上期学段1期中考试数学试题（时间：120分钟；总分:150分）一、选择题：（每题5分，共60分）1、，，则（）A、B、C、D、2、若集合，则=（）A、B、1C、0D、3、集合，若，则符合条件的集合个数为（）A、5B、6C、7D、84、下列函数表示同一函数的是（）A、B、C、D、5、下列图形是函数的图像是（）6、函数是指数函数，则等于（）A、B、1或3C、3D、17、二次函数在上的值域（）A、B、C、D、8、下列说法正确的是（）A、函数为偶函数B、函数为偶函数C、函数为既奇又偶函数D、函数是非奇非偶函数9、设，，则这三个数的大小关系（）A、B、C、D、10、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A、B、C、D、11、已知偶函数在上是增函数，且图像经过，两点，的解集为（）A、B、C、D、12、设集合对任意实数x恒成立}，则下列关系中最恰当的是（）A．P=QB．C．D．二、填空题：（每题4分，共16分）13、已知函数，则=________________________14、已知是定义在R上的奇函数，当时，，则=_________________15、函数的减区间为___________(用区间作答)16、已知实数满足等式，则下列五个关系式：①②③④⑤其中可能成立的关系为_______________________(用编号作答)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（每题4分，共16分）13__________________________14______________________________15__________________________16______________________________[来源:学.科.网Z.X.X.K]三、解答题：（六个小题，共74分）17、（本题12分）按要求解下列各题：①求函数的定义域②计算18、（本题12分）已知：，且，求的值。[19、（本题12分）设函数，，，求函数的最小值。[来源:学|科|网Z|X|X|K]20、（本题12分）已知函数是定义在上的奇函数，且。①确定函数的解析式；②用单调性的定义，证明在上是增函数。21、（本题12分）某公司生产一种产品，其固定成本为万元，但每生产100件产品需要增加投入万元，设销售收入为（万元）且，其中是年产量（单位百件）。⑴把利润（万元）表示成年产量的函数。⑵当年产量是多少时，当年公司的利润最大值多少？22、（本题14分）函数(为实数，)，，⑴若，且方程有唯一实根，求的表达式；⑵在⑴的条件下，当时，是单调函数，求实数取值范围；⑶设且，解关于m的不等式：。数学半期考试试卷参考答案一、选择题：()123456789101112BDCCBCDBAABD二、填空题：()13、____16____；14、____1____；15、；16、___①、②、⑤____；19、解：函数的图像的对称轴为……………………(2分)当时，函数在上为递增函数………………………………………(3分)当时，………………………………………(3分)当时，函数在上为递减函数………………………………………(3分)综上所述：当时，的最小值为；当时，的最小值为；当时，的最小值为.………………(1分)20、解：⑴函数在上是奇函数……………………………(2分)又……………………………(2分)……………………………(2分)⑵关于在上是增函数的证明如下：设，则……………………………(1分)……………(2分)，，则…………………………(2分)在上是增函数.…………………………(1分)21、解：⑴当时，………………………………(2分)当时………………………………(2分)综上所述：……………(2分)⑵当时，，…………………………(3分)当时在内是减函数而…………………………(2分)当年产量为百件时，公司的最大利润为万元.………(1分)22、解:⑴有相等实根①…………………………(1分)又即②…………………………(1分)由①、②可得：，…………………………(1分)…………………………(1分)⑵…………………………(1分)在上是单调函数或…………………………(3分)或…………………………(1分)⑶且…………………………(1分)…………………………(1分)是奇函数且在上是增函数是奇函数…………………………(1分)又在上是增函数解得：或…………………………(1分)不等式的解集为…………………………(1分)
