高中数 指数函数 新人教A版必修1VIP免费

周练(四)指数函数(时间：80分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．下列函数是指数函数的是()．A．y＝x2B．y＝2xC．y＝2x＋1D．y＝3＋2x解析指数函数具有y＝ax(a>0，且a≠1)，其中x是自变量，a为常数的形式，故B正确．答案B2．若集合M＝{y|y＝2x，x∈R}，N＝{y|y＝x2，x∈R}，则集合M，N的关系为()．B．M⊆ND．M＝N解析∵y＝2x>0，y＝x2≥0，∴M＝{y|y>0}，N＝{y|y≥0}，∴MN.答案A3．若2x＋1<1，则x的取值范围是()．A．(－1,1)B．(－1∞，＋)C．(0,1)∪(1∞，＋)D．(∞－，－1)解析∵2x＋1<1＝20，且y＝2x是增函数，∴x＋1<0，∴x<－1.答案D4．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是()．解析由g(x)＝－x＋a可排除图象C，D，若f(x)＝ax是增函数，则a>1，排除B.答案A5．已知a＝30.2，b＝0.2－3，c＝(－3)0.2，则a，b，c的大小关系为()．A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a解析c<0，b＝53>3,1a>c答案B6．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域是()．A．[9,81]B．[3,9]C．[1,9]D．[1∞，＋)解析∵f(x)的图象过点(2,1)，∴b＝2，则f(x)＝3x－2.当2≤x≤4时，0≤x－2≤2，所以1≤f(x)≤9答案C7．设f(x)＝a－|x|(a>0，且a≠1)，f(2)＝4.则()．A．f(－2)>f(－1)B．f(－1)>f(－2)C．f(1)>f(2)D．f(－2)>f(2)解析由a－2＝4，a>0，得a＝，∴f(x)＝－|x|＝2|x|，则f(－2)＝4>f(－1)＝2.答案A8．(·德州高一检测)函数y＝(00时，函数是减函数；x<0时，是增函数．答案D二、填空题(每小题5分，共20分)9．计算：2×(×)6＋－×80.25＋(－2013)0＝________.解析原式＝2×(4×27)＋＋1＝216＋2－7－2＋1＝210.答案21010．(·大庆高一检测)函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝________.解析由题设得a0＋a1＝3，∴a＝2.答案211．设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值是________．解析由题设，对x∈R，g(x)＝ex＋ae－x是奇函数．∴e－x＋aex＝－(ex＋ae－x)，则1＋ae2x＝－(e2x＋a)，即(1＋e2x)(a＋1)＝0.∴a＝－1.答案－112．已知函数f(x)＝a－x(a>0且a≠1)满足f(－2)>f(－3)，则函数g(x)＝a1－x2的单调增区间是________．解析∵f(－2)>f(－3)，∴a2>a3，∴01时，f(x)＝ax在[－2,2]上为增函数，∴f(x)max＝f(2)，又∵x∈[－2,2]时，f(x)<2恒成立，∴即解得11且x10.又(2x1＋1)(2x2＋1)>0，∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，∴函数f(x)在(∞∞－，＋)上是减函数．(2)解∵f(x)为奇函数且在x＝0处有意义，∴f(0)＝0，即－＝0，∴a＝1.