成都市七校协作体高2013级第一学期期中试题数学（全卷满分：150分完成时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，3｝，B=｛3，4，5｝，则集合Cu(A∩B)等于（）A.｛3｝B.｛4，5｝C.｛3，4，5｝D.｛1，2，4，5｝2、下列函数与y=x是同一函数的是（）A.y=B.y=C.y=,(a＞0且a≠1)D.y=,(a＞0且a≠1)3、若log2a＜0,()b＞1，则（）A.a＞1,b＞0B.a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＜0D.0＜a＜1,b＞04、设a∈{-1,1,,3},则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值是（）A.1，3B.-1，1C.3，D.-1，1，35、已知a=log20.3，b=2,c=,则a,b,c的大小关系是（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.b＜c＜a6、已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06(0.5[m]+1)给出，其中m＞0,[m]是大于或等于m的最小整数，（如[3]=3,[3.2]=4）,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（）7、若函数y=f(x)是函数y=ax(a＞0,且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)等于（）A.log2xB.C.D.8、函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A.B.C.2D.49、已知3a=5b=m,且，则m的值为（）A.15B.C.D.22510、函数y=的单调增区间为（）A.(,+)B.(-,2)C.(3,+)D.(-,)2x-x2,(0＜x≤3)11、函数f(x)=的值域是（）x2+6x,(-2≤x≤0)A.RB.[-9,+)C.[-9,1]D.[-8,1]12、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设f(x)=min{2x,x+2,10-x},(x≥0),则f(x)的最大值为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（每小题4分，共16分）13、若x＞0,则=。14、已知函数f(x)=4x2-kx-8在[1,+)上具有单调性，则实数k的取值范围为。15、函数y=的定义域为。16、下列描述正确的有。①A={x|(x-3)(x-a)=0},B={x|(x-4)(x-1)=0},则Card(A∪B)=4②对数的发明者是纳皮尔③y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称④函数y=在定义域内是减函数三、解答题（本大题共6个小题，共74分）17、（本小题12分）已知集合A={x|3≤x＜7}，B=｛x|2＜x＜10｝,求CR(A∪B),(CRA)∩B,CR(A∩B).18、（本小题12分）（1）已知f(x)=,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x2+2x,(x∈R),求f(3),f[g(3)]的值。（2）已知f(2x+1)=x2-2x，求f(x)的解析式。19、（本小题12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费。每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算。（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元问小明家第一季度共用电多少度？20、（本小题12分）已知函数f(x)=x2-2x+2，若x∈[a,a+1]时的最小值为g(a)，（1）试求函数g(a)的解析式。（2）解不等式g(a)＜5。21、（本小题12分）已知函数f(x)的定义域为（-2，2），f(x)≠0,且对任意实数a,b∈(-2,2)均满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)·f(b)。（1）求f(0)的值。（2）判断f(x)的奇偶性并说明理由。（3）当x∈(-2,0]时，f(x)为增函数，若f(1-m)＜f(m)成立，求m的取值范围。22、（本小题14分）已知函数f(x)=loga是奇函数。（a＞0,且a≠1）（1）求m的值；（2）判断f(x)在区间(1,+)上的单调性并加以证明。（3）当a＞1,x∈(r,a-2)时，f(x)的值域是(1,+)，求a与r的值高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDCABCABBBDC二、填空题13、-2314、k≤815、[-1,2)∪(2,+)16、②③三、解答题17、解： A=｛x|3≤x＜7｝,B={x|2＜x＜10}∴A∪B={x|2＜x＜10},A∩B={x|3≤x＜7}∴CR(A∪B)={x|x≤2或x≥10},CR(A∩B)={x|x＜3或x≥7}(CRA)∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}18、解：（1） f(x)=,g(x)=x2+2x∴f(3)=,g(3)=15∴f[g(3)]=f(15)=（2）令2x+1=t→x=∴f(t)=()2-2()=t2-t+∴f(x)=x2-x+0.57x,0≤x≤10019、解：（1）由题可得y=57+(x-100),x＞1000.57x,0≤x≤100=x+7,x＞100（2）一月用电x+7=76→x=138二月用电x+7=63→x=112三月用电0.57x=45.6→x=80∴第一季度共用*330度。20、解：（1）a≥1时g(a)=f(a)=a2-2a+2a+1≤1即a≤0时g(a)=f(a+1)=a2+10＜a＜1时g(a)=f(1)=1a2-2a+2,a≥1∴g(a)=1,0＜a＜1a2+1,a≤0（...
