1．以下说法不正确的是()A．0和负数没有对数B．对数值可以是任意实数C．以a(a>0，a≠1)为底1的对数等于0D．以3为底9的对数等于±22．下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A．e0＝1与ln1＝0B．8－＝与log8＝－C．log39＝2与9＝3D．log77＝1与71＝73．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝100；④若e＝lnx，则x＝e2.其中正确的是()A．①③B．②④C．①②D．③④4．计算：(1)lg1＋lg10＋lg100；(2)lg0.1＋lg0.01＋lg0.001.课堂巩固1．对数式x＝ln2化为指数式是()A．xe＝2B．ex＝2C．x2＝eD．2x＝e2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A．100＝1与lg1＝0B．27－＝与log27＝－C．log24＝2与24＝2D．log55＝1与51＝53．若loga＝c，则a，b，c之间满足()A．b7＝acB．b＝a7cC．b＝7acD．b＝c7a4．(2009河南六市第一次联考，文3)设f(x)＝1＋log2，则f()＋f()的值为()A．1B．2C．3D．45．给出以下三个命题：①对数的真数是非负数；②若a>0且a≠1，则loga1＝0；③若a>0且a≠1，则logaa＝1.其中正确命题的序号是__________．6．log5＝a，log3b＝2，则b－a＝__________.7．计算：log2＋log212－log242.1．计算2log525＋3log264－8log71的值为…()A．14B．8C．22D．272．若log2[log(log2x)]＝log3[log(log3y)]＝log5[log(log5z)]＝0，则x、y、z的大小关系是…()A．z0)满足f()＝f(x)－f(y)，f(9)＝8，则f(3)等于()A．2B．－2C．1D．45．已知ab>0，下面四个等式中：①lg(ab)＝lga＋lgb；②lg＝lga－lgb；③lg()2＝lg；④lg(ab)＝.其中正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．36．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是()A．1B．0C．xD．y7．已知lga＝2.4310，lgb＝1.4310，则等于…()A.B.C．10D．1008．已知loga2＝m，loga3＝n，则a2m－n＝__________.9．设a，b同号，且a2＋2ab－3b2＝0，则log3(a2＋ab＋b2)－log3(a2－ab＋b2)＝__________.10．(2008广东北江期末考试，5)设函数f(x)＝求满足f(x)＝的x的值．11．求下列各式中的x值：(1)log8x＝－；(2)logx27＝；(3)x＝log8.12．(1)已知3a＝2，用a表示log34－log36；(2)已知log32＝a,3b＝5，用a、b表示log3.答案与解析2.2对数函数2．2.1对数与对数运算第一课时课前预习1．D2.C3.C4．解：(1)原式＝0＋1＋2＝3.(2)原式＝－1－2－3＝－6.课堂巩固1．3．B∵loga＝c，∴＝ac，b＝a7c.4．Bf()＋f()＝1＋log2＋1＋log24＝2.5．②③①对数的真数为正数，故①错；②∵a0＝1，∴loga1＝0，②对；③∵a1＝a，∴logaa＝1，③对．6．10⇒b－a＝10.7．解：原式＝(log27－log248)＋log23＋2log22－(log27＋log22＋log23)＝log27－log23－log216＋log23＋2－log27－－log23＝－.课后检测1．C原式＝2×2＋3×6－8×0＝22.2．A由log5[log(log5z)]＝0，可知log(log5z)＝1，log5z＝，可得z＝5.同理可得x＝2，y＝3.∵(2)10＝25＝32，(5)10＝52＝25，∴(2)10>(5)10.∴x>z.同理可得y>x.综上可知y>x>z.3．B由题意，得M>0，N>0，M－2N>0.故>2，显然只有B符合条件．4．D∵f(3)＝f()＝f(9)－f(3)，∴f(3)＝f(9)＝4.5．B若a<0，b<0，则①②不成立；若ab＝1，则④不成立．6．B∵(x－2)2＋(y－1)2＝0，∴x＝2，y＝1，yx＝1，logx(yx)＝log21＝0.7．A依据ax＝N⇔logaN＝x(a>0且a≠1)，有a＝102.4310，b＝101.4310，∴＝＝101.4310－2.4310＝10－1＝.8.∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3.∴a2m－n＝＝＝＝.9．1∵a，b同号，∴b≠0.将方程a2＋2ab－3b2＝0两边同除以b2，得()2＋2()－3＝0，∴(＋3)(－1)＝0.解得＝1或＝－3(舍去)．∴a＝b.∴log3(a2＋ab＋b2)－log3(a2－ab＋b2)＝log3(3a2)－log3a2＝log33＝1.10．解：当x∈(－∞，1)时，由2－x＝，得x＝2，但2∉(－∞，1)，舍去；当x∈(1，＋∞)时，由log4x＝，得x＝，∈(1，＋∞)．综上所述，x＝.11．解：(1)由log8x＝－，得x＝8－＝(23)－＝2－2＝.(2)由logx27＝，得x＝27＝33，∴x＝3.∴x＝34＝81.(3)由x＝log8，得()x＝8＝23＝()－3，∴x＝－3.点评：在解决一些对数问题时，若能将其转化为指数式的形式，运算更方便．解未知数处于指数位置的方程时，可运用指数函数的性质去解；解未知数处于底数位置的方程时可运用开方(根式运算)的方法求未知数的值．12．解：(1)∵3a＝2，∴a＝log32.∴log34－log36＝log3＝log32－1＝a－1.(2)∵3b＝5，∴b＝log35.又∵log32＝a，∴log3＝log3(2×3×5)＝(log32＋log33＋log35)＝(a＋b＋1)．点评：指数式与对数式是同一个式子的两种不同表现形式，它们之间的联系体现了数学中的转化思想．转化的依据是ab＝N⇔b＝logaN(a>0，且a≠1)．
