圆周角教案说明(第一课时)苏科版义务教育课程标准实验教科书九年级上册广东韶关乐昌市新时代学校邱荣锋《圆周角》教案说明(苏科版数学九年级上册第五章第三节)广东韶关乐昌市新时代学校邱荣锋一、数学本质与教学目标定位圆是揭示空间与图形关系的重要内容.由于它既是中心对称图形,又是轴对称图形，所以对培养学生的数学能力，形成良好数学思想方法具有重要的意义．圆周角与圆心角之间的关系是圆的重要内容之一，它们的关系与研究关系的方法有助于提高学生对圆的认识．九年级学生有较强的自我发展意识和感兴趣的“挑战性”心理．根据新课程标准的学段目标要求，结合学生的实际情况，提出以下三方面的教学目标定位：（1）知识目标1、体会圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心角的关系，遵循“从特殊到一般”，体现“分类”和“化归”思想．2、利用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生分析问题和解决问题的能力．（2）能力目标1、通过学生的探索，培养学生动手实践、自主探索和合作交流的能力．2、让学生口述，培养他们有条理的表达能力．通过直观的动画展示，培养学生观察现象、分析问题的能力．（3）情感目标通过操作和交流等活动，培养学生互帮互助、协同作战的团队精神，提高学生学习数学的兴趣．二、教材的地位与作用《圆周角》是苏科版教材九年级（上）第五章第三节的内容，是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和圆的有关性质，并且具备初步的观察操作等活动经验的基础上出现的，本节课的教学目的在于让学生通过对圆周角与圆心角关系的探索，对圆及其有关的性质进行系统的梳理，进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法．由于本节课内容在圆的有关说理、作图和计算中应用比较广泛，因此，它既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面图形（圆内接四边形等）的桥梁和纽带．圆这种基本的几何图形已广泛运用到自然科学和社会科学的各个领域，因此，本节课的教学对整章乃至今后的教学都至关重要．圆周角与圆心角的关系貌似简单，它蕴含了丰富多彩的数学思想方法等教育素材．教学目标是一概念（圆周角的概念），一定理（圆周角与圆心角的关系定理），获得猜想后，用分类和化归思想，把圆周角定理的证明分为三种情况，先证明圆心在圆周角一边上的特殊情况，再把圆心在圆周内和圆心在圆周角外的情形分别化归为在圆周角一边上的情形．这种先猜后证的教学设计能有效地激发他们主动探索，验证知识的积极性．可以看到，在圆周角与圆心角关系的证明过程中，渗透了运动变化思想、特殊化思想、分类讨论思想和化归思想，同时也说明了本节教材内涵的丰富．本节教材分两课时进行教学，第一课时是探索圆周角与圆心角的关系，第二课时是探索直径所对圆周角的特点．今天，我所教学的是第一课时．三、教学诊断分析本节课的知识主要是一概念（圆周角的概念），一定理（圆周角与圆心角的关系定理），学生容易掌握．难点是圆周角与圆心角关系的证明，学生一时难以找到证明的途径．通过自主探究、小组讨论、老师的引导和几何画板的直观演示，既突出了重点又突破了难点．有了课本例题与例题的变式做铺垫，课前遇到的＂足球射门＂问题（图1）和本节教学中的Ａ组练习题就就迎刃而解了．从而，让学生再次体会生活中的数学，提高他们学习数学的兴趣．在知识的运用上较难的是图形没有明确所要的圆周角，或图形较复杂，学生一时找不到对应的圆周角，这时需要老师做添加辅助线的引导，降低解题的难度．如例１（图2）中作辅助线ＢＥ或ＣＦ的考虑．图1图2四、教法特点及预期效果分析1、新课程标准的总体思想，是如何将数学与生活实际结合起来．我联系生活中学生喜闻乐见的足球射门，创设了具有挑战性的问题情境，导入新课，建立数学模型，引导他们找出图中的∠C、∠D（圆周角）与圆心角∠ＡＯＢ的关系，选择新旧知识的切入点，既复习上节课的内容，又激发了学生学习新知识的兴趣．让学生试着给圆周角下定义，以提高学生的概括能力．2、新课程标准不仅重视知识技能目标，还特别强调过程性目标，注重学生的学习体验和探索感受．说百句不如动一动，教师应善于组织学生进...
