大路中学数学讲学稿班级姓名时间审核内容回顾与思考2主备人学习目标1.相似多边形的定义以及相似比2.相似三角形的定义，并能判断两个三角形是否相似.3.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系及运用4.相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系及运用.5.位似图形的定义与性质.学习重点1.三角形相似的简单运用.2.相似多边形性质及简单运用.学习难点1.相似三角形的定义及相似三角形的简单运用.2.相似多边形性质及简单运用.一、学前准备1.相等，成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相等，成比例的两个三角形叫做相似三角形.反过来，如果两个三角形相似，则.3.三角形相似的判定方法一：.三角形相似的判定方法二：.三角形相似的判定方法三：.4.相等，成比例的两个多边形叫做相似多边形.5.相似多边形性质1：相似三角形的比、的比和的比都等于相似比.6.相似多边形性质2：相似多边形的比等于相似比.相似多边形的比等于.7.位似图形是.这个点叫做，.这时的相似比叫做.8.位似图形的性质：位似图形等于位似比.二、探究活动师生探究·合作交流（1）已知△ABC与△A'B'C'中，AB=6，BC=8，A'C'=2.5，B'C'=4，要使△ABC∽△A'B'C'，则必有A'B'=，AC=.（2）两相似三角形对应高之比为3∶4，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别为和.（3）△ABC中，DE//BC，交AB、AC于D、E，AD=6，AE=4，BD=5，则EC长为（）A、3/10B、3C、3/22D、2/7三、自我测验1．某班某同学要测量学校的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（）A．12mB．11mC．10mD．9m2．下列说法正确的是（）A．矩形都是相似图形；B．菱形都是相似图形C．各边对应成比例的多边形是相似多边形；D．等边三角形都是相似三角形3．两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们对应的面积比是（）A．1：B．1：2B．1：4D．1：14．如图1，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A．B．∠B=∠ADEC．D．∠C=∠AED（1）(2)(3)5．要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（）种A．1B．2C．3D．46．如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（）A．B．C．D．7．如图3，若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对8．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm，则这两个三角形的周长分别是________．9．如图4，点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是__________．(4)(5)10．如图5，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=_______时，△ABD∽△DBC．11．已知a、b、c为△ABC的三条边，且a：b：c=2：3：4，则△ABC各边上的高之比为______．12．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E、F分别为AD、BC上一点，且EF∥AB，若梯形DEFC∽梯形EABF，那么EF=_________．13．如图，△ABC中，，且DE=12，BC=15，GH=4，求AH．14．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？15．如图△ABC中，DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，求DE:BC的值16．以长为2的线段为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图所示．（1）求AM、DM的长；（2）求证：AM2=AD·DM．
