模块检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．已知i是虚数单位，那么2等于()．A．iB．－iC．1D．－1解析2＝i2＝－1.答案D2．如图所示，图中有5组数据，去掉________组数据后(填字母代号)，剩下的4组数据的线性相关性最大()．A．EB．CC．DD．A答案A3．下列框图中，可作为流程图的是()．A.→→B.→→C.→→→→→解析流程图具有动态特征，只有答案C符合．答案C4“．有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⃘平面α，直线a平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为()．A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误“”解析直线平行于平面，则平行于平面内所有直线是错误的，即大前提是错的，故选A.答案A5．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据：种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据，则()．A．种子经过处理跟是否生病有关B．种子经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的解析计算与可知相差很小，故选B.答案B6．下面是一个2×2列联表y1y2总计x1a2173x222527总计b46100则表中a、b处的值分别为()．A．94.96B．52.40C．52.54D．54.52答案C7．设复数z＝，那么等于()．A.＋iB.＋iC.－iD.－i解析＝＝＝＝－i.答案C8“”．类比平面内正三角形的三边相等，三内角相等的性质，可推知正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是()．①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角相等；②各个面是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任两条棱的夹角相等；④各棱长相等，相邻两个面所成的二面角相等．A．①④B．①②C．①②③D．③解析类比推理原则是：类比前后保持类比规则的一致性，而③④违背了这一规则，①②符合．答案B9．从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)()．A.B.C.D.“”解析设儿童体型合格为事件A“”，身体关节构造合格为事件B，则P(A)＝，P(B)＝.又A，B相互独立，则，也相互独立，则P()＝P()P()＝×＝，故至少有一项合格的概率为P＝1－P()＝，故选D.答案D10．下列四个图形中，三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为()．A．an＝3n－1B．an＝3nC．an＝3n－2nD．an＝3n－1＋2n－3答案A二、填空题(每小题5分，共25分)11．如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的线性回归方程是________．答案y＝1.04x＋1.9，y＝1.9＋1.04x12“”．用反证法证明一个三角形不能有两个直角有三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错误．②所以一个三角形不能有两个直角．③假设△ABC中有两个直角，不妨设∠A＝90°，∠B＝90°.上述步骤的正确顺序为________．解析考查反证法的一般步骤．答案③①②13．在平面几何中，△ABC的∠C内角平分线CE分AB所成线段的比|AE|∶|EB|＝|AC|∶|CB|(如下图(1))，把这个结论类比到空间，如图(2)，在三棱锥ABCD中，平面CDE平分二面角ACDB且与AB相交于E，结论是________．解析依平面图形与空间图形的相关元素类比，线段之比类比面积之比．答案S△ACD∶S△BCD＝AE2∶EB214．根据下面的表格，试猜想出an(n∈N＋)的表达式为________.n12345…an2471116…解析a1＝1＋1，a2＝1＋1＋2，a3＝1＋1＋2＋3，易发现an＝1＋(1＋2＋3…＋＋n)＝1＋＝.答案an＝(n∈N＋)15．阅读下面的程序框图，若输入m＝4，n＝3，则输出a＝________，i＝________.(“”“←”“”注：框图中的赋值符号＝也可以写成或：＝)解析要结束程序运算，必须通过n整除a的条件运算，而同时m也整除a，那么a的最小值应为m和n的最小公倍数12，此时i＝3.答案123三、解答题(共75分)16．(12分)“请你把不等式若a1，a2≥是正实数，则有＋a1＋a2”推广到一般情形，并证明你的结论．解推...
