初三数学习题之坡度VIP免费

a=45在Rt△CFB中,tanp=-2参考数据cos20°~0.94,sin20°-0.34,sin18°-0.31,cos18°^0^95\EDF（2010浙江嘉兴）设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD,如图（单位:米）.设路基咼为h,两侧的坡角分别为a和卩,已知h二2,a-45°,Q1tanp=—2CD=10，•（1）求路基底部AB的宽；（2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？（第21题）在Rt△ADE中,•:AE=DE=2CF=-BF=2-BF=2CF=4在梯形ABCD中，又VEF=CD=10,・•・AB=AE+EF+FB=16（米）.…6分（2）在梯形ABCD中,VAB=16,CD=10,DE=2,・••面积为1（CD+AB）xDE=1（10+16）x2=2622（平方米），・修筑1000米路基，需要土石方：26x1000=26000（立方米）.4分（2010浙江台州市）施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米.（1）求坡角ZD的度数（结果精确到1°）;（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？（第19题）【答案】⑴cosZD=cosZAB4ABC=BC=4・25-0.94,AZD~20°.（2）EF=DEsinZD=85sin20°~85X0.34=28.9（米），共需台阶28.9X100三17=170级.（2010江苏泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发.如图，已知小山北坡的坡度1=13,山坡长为240米,南坡的坡角是45°.问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）【答案】1）作DE丄AB于E,CF丄AB于F,则DE=CF（第21题）【答案】过点A作AD丄BC于点D,在Rt^ADC中,由i二1：^3得丄二仝1tanC=、33.•・ZC=30°・・・AD=2AC=12x240=120（米）在Rt^ABD中，ZB=45°・AB=、辽AD=120"2（米）120v'2v（240—24）=120、2v10=12迈（米分钟）答：李强以12米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A.（2010湖南邵阳，22,8分）如图（十二），在上海世博会场馆通道建设中，建设工人将坡长为10米（AB=10米），坡角为20°30'（ZBAC=20°30'）的斜坡通道改造成坡角为12°30'（ZBDC=12°30'）的斜坡通道,使坡的起点从点A处向左平移至点D处，求改造后的斜坡通道BD的长。（结果精确到0.1米，参考数据:sin12°30'=0.21,sin20°30'=0.35,sin69°30'=0.94）【答案】由题意，BC=ABXsin20°30'=10X0.35=3.5（米）；在Rt^BDC中，sin12°30'=BCBCBD，故BD=sin12。30、^16.7.答:履行后斜坡通道BD的长约为16.7（2010江苏淮安）某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台,CD表示滑道.若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是2矩形，且sinZBAF=3，BF=3米,BC=1米,CD=6米.求：（1）ZD的度数；（2）线段AE的长.【答案】解：(1)7四边形BCEF是矩形，・•・ZBFE=ZCEF=90°,CE=BF,BC=FE,・•・ZBFA=ZCED=90°,7CE=BF,BF=3米,.•・CE=3米，•••CD=6米，ZCED=90°,.•・ZD=30°.2_(2)7sinZBAF=3,,7BF=3米，・・・AB=米,・•・米,7CD=6米，ZCED=90°,ZD=30°,