集合映射函数高中数学知识网络结构图第一部分集合、映射、函数、导数及微积分概念表示方法运算：交、并、补元素、集合之间的关系数轴、Venn图、函数图象）性质确定性、互异性、无序性定义域关于原点对称，在x=0处有定义的奇函数一f（0）=门表示定义解析法三要素性质单调性奇偶性周期性对称性最值平移变换周期为T的奇函数一f（T）=f（T）=f（0）=0二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数.图象及其变换对称变换翻折变换伸缩变换_]一次、二次函数、反比例函数三角函数图象、性质和应用基本初等函数复合函数的单调性：同增异减）赋值法、典型的函数]函数与方程函数的应用零点|―（二分法、图象法、二次及三次方程根的分布J建立函数模型第二部分三角函数与平面向量同角三角函数的关系二角函数F三角的图函数g象（公式的变形、逆用、“1”的替换）〔化简、求值、证明（恒等变形定义域奇偶性单调性周期性对称性最值*值域*图象［对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x轴的直线，对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对k（称中心为（亍,0）（k£Z）.J^①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同;②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意的符号）;2（?k+l）一2k④最小正周期T=|一：⑤对称轴x=2~，对称中心为eb)(k£Z).J基本定理坐标表示正弦定理余弦定理面积实际应用数量积—几何意义—投影—夹角公式1共线（平行）共线与垂直垂直•「（解的个数的讨论）万在方方向上的投影为I万icosO=——•EaJ1方1丿a•bg|gI•|7a〃万o万=o口j设方与万夹角，则cos0=方丄万。万•方=0Oxix2+S、=fa"=2absinC=7p(p—a)(p—b)(p——c)(其中p="+2+°)数列不等式概念第三部分数列与不等式解析法：a”一f（n）数列是特殊的函数）表示图象法通项公式递推公式等差数列等比数列a工0,q常见递推类型及方法列表法通项公式求和公式性质判断②無1—f(n)nIno】，q—1S—|ai(1—qn)”n—,q常见求和方法不等式的性质一元二次不等式简单的线性规划基本不等式a+babW^-等差数列与等比数列的类比〕a+a—a+anmpr「前n项和Jn(a一+a)S—n①an+1—an=f(n)逐差累加法〕逐商累积法a=pa+qn+1'n丄a—a+(n—1)d一n1a—aqn—1/n1aa—aa)_nm”p厂_丿前n项积（an>0）•构造等比数列口+齐｝构造等差数列⑤a1—pa+qn④paa—a—a,n+1nnn+1分计+1转为③一（公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式J倒序相加法.分组求和法）裂项求和法）-C错位相加法）目标函数应用题借助二次函数的图象三个二次的关系）可行域一次函数：z—ax+byz—x-a：构造斜率几何意义：z是直线ax+by-z=0在x轴截距的a倍，y轴上截距的b倍.丿z—\：(x—a)2+(y—b)2:构造距离最值问题和定值，积最大；积定值，和最小I应用时注意：一正二定三相等丿变形2aba+b第四部分解析几何空间几何体空间点、线、面的位置关系线与面空间的角第五部分立体几何棱柱柱体棱台台体棱锥锥体点与线点与面面与面圆柱圆台圆锥一正棱柱、长方体、正方体—三棱锥、四面体、正四面体厂点在直线上点在直线外点在面内点在面外—三视图一直观图共面直线线与线相交平行异面直线厂直线在平面外一1-直线在平面内厂平行厂平行长对正高平齐J宽相等丿一侧面积、表面积体积只有一个公共点没有公共点没有公共点有公共点「平行关系的「►线线线面面面1相互转化J平行平行平行f"叫垂直关系的I►线线线面面面1相互转化丿垂直垂直垂直异面直线所成的角—f范围：(0,90])直线与平面所成的角£范围：[0,90])范围：［0二面角,180]—点到面的距离直线与平面的距离—平行平面之间的距离空间的距离相互之间的转化）空间直角坐标系空间向量cos-I—Isin-1a-n|COS—>—>Ia•nIInI丿I\_aI•InjJ1:/、_超几何分布『实际应用E(aX+b)=aE(X)+b吐叩匕叮=口叩血比统计概率第六部分统计与概率抽签法随机数表法共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性(概率)相等厂I频率分布表和频率分布直方图总体密度曲釘H茎叶图—一众数、中位数、平均数方差、标准差列联表(2X2)独立性分析第七部分其他部分内容推理与证明简易逻辑-1r算法语言几何意义与复平面内的点—对应，其模表示到原点的距离
