数列的概念与简单表示法 教学设计VIP专享VIP免费

教学设计南陵县2019年校际公开课课题：数列的概念与简单表示法学校：南陵县家发中学授课人：邵■云时间：2019年3月28日1数列的概念与简单表示法南陵县家发中学邵云基本信息课题《数列的概念与简单表示法》人教版，必修5第一章《数列》课时安排1课时教学内容解析本节课是人教版高中数学必修五第一章第一节第课时。学生在前面已充分学习了函数内容，对高中函数知识已经有了较为全面的认识和一定程度的理解。“数列”作为高中数学的重要内容之一，是数学运算、逻辑推理等训练的重要载体。数列知识是前面所学函数知识的延伸和应用，是从数学角度观察、理解生活中数列模型和数列现象的基本知识。就本节课而言，这是一节章节起始课，学生通过这节内容的学习，一方面在掌握数列概念的同时加深了对函数概念的理解;另一方面也可以为其后学习其他数列知识打下基础。冋时，这是一节概念课，数列概念是本节课的基础知识；函数思想是基本思想；用恰当的方法表示数列和会求简单数列的通项公式是本节课的基本技能。作为节概念课，在教学内容的设计与安排上，本课遵循概念形成的教学方式，遵循从形象到抽象的思维规律，学生经历了“分析大量实例一探究实例的共同属性和本质属性一抽象出数学概念一对概念进行理解和应用”完整的概念形成过程。过程中从生活实例中抽象出数列概念的本质属性和构成要素，渗透了数学抽象的核心素养；应用列表法和图像法探究数列和函数的区别与联系，观察数列的前几项探究发现数列的通项公式等内容环节设计，也使得直观想象和数学运算核心素养得到一定程度的渗透和提升。同时过程中鼓励学生以自主探究、合作交流等方式展开学习，从而体现数列概念的育人价值。基于以上内容，本节课的教学重点为：数列的概念和表示方法，数列与函数的关系。学情分析在小学、初中学生已经经历通过找规律填数，感受顺序（数）与图形数之间的对应关系。经过高一阶段的学习，特别是学习了“函数的概念”后，学生在观察、抽象、概念等方面有了一定的基础。但概念学习中，有些同学还是习惯于记忆，自己主动构建概念的意识不够。在形成概念的过程中，学生辨别各种刺激模式、抽象概括出观察对象的共同2本质特征，并用数学预言表达等方面表现出了不同的水平，从而影响整体教学。所以，数列概念的抽象和数列与函数的关系是本节课的教学难点。教学目标知识与技能：1•了解数列的概念(1)能说出数列的定义；(2)能举出生活中数列的例子；(3)对于一个已知的数列，能说出属于哪一类数列；2.了解数列的简单表示方法(1)会用不同的方法表示一个已知的数列；(2)能根据一些简单的已知数列的前几项，写出数列的通项公式；3.了解数列和函数的关系(1)经历对数列的项数和项之间关系的探究过程，能认识到数列是一种特殊的函数;(2)通过数列的图像，体会数列与函数的区别；过程与方法：1•通过列表、画图、通项公式三种表示方式将数列的学习与研究放在函数的大背景下,用函数的观点来研究数列，指导数列的学习是本节课的重要思想；2•小组合作、探究的学习模式，通过对问题情境的分析讨论的方式，运用从具体到抽象、从特殊到一般的思维训练方法，引导学生发现和掌握知识，落实数学基本活动经验；3•在认知过程中培养学生分析问题，探究实践的能力，并渗透相关的数学思想；情感态度与价值观：1•在经历数列概念的形成过程中，通过对现实生活案例的抽象过程，重点提升数学抽象核心素养；2•感受学习、探索、发现的乐趣，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。教学重点和难点教学重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型。教学难点：数列概念的抽象，认识数列是一种特殊的函数，发现数列与函数之间的关系。教学过程3教学环节教师活动设计意图以典引趣，激发探究（约5分钟）电影《达芬奇密码》片段中的一段密码引出本节课题介绍自然界中的斐波那契数列从悬疑电影片段角度切入课题，使课题的引入引人入胜，从一开始就将学生吸引过来。展示民俗中的数列（酒杯的个数、层创设情境，激发兴趣，引入新课。利用数）、生活中的数列（拉面在制作过程中多媒体展示学生熟知的4个实例，增强感性的根数...