1例1在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN∥平面PAD．例2在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AC，AB⊥AC，求证：A1C⊥BC1．例3在三棱锥P－ABC中，平面PAB⊥平面ABC，AB⊥BC，AP⊥PB，求证：平面PAC⊥平面PBC．例4如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面A1ABB1是菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB＝60°，E，F分别是AB1，BC的中点．(Ⅰ)求证：直线EF∥平面A1ACC1；(Ⅱ)在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明．2一、选择题：1．已知m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，下列命题中正确的是()(A)若m∥，n∥，则m∥n(B)若m⊥，n⊥，则m∥n(C)若⊥，⊥，则∥(D)若m∥，m∥，则∥2．已知直线m，n和平面，，且m⊥n，m⊥，⊥，则()(A)n⊥(B)n∥，或n(C)n⊥(D)n∥，或n3．设a，b是两条直线，、是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是()(A)a⊥，b∥，⊥(B)a⊥，b⊥，∥(C)a，b⊥，∥(D)a，b∥，⊥4．设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是()(A)在平面内有且只有一条直线与直线m垂直(B)过直线m有且只有一个平面与平面垂直(C)与直线m垂直的直线不可能与平面平行(D)与直线m平行的平面不可能与平面垂直二、填空题：5．在三棱锥P－ABC中，6PBPA，平面PAB⊥平面ABC，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC＝30°，则PC＝______．6．在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件______时，有A1C⊥B1D1(只要求写出一种条件即可)7．设，是两个不同的平面，m，n是平面，之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n②⊥③n⊥④m⊥以其中三个论断作为条件，余下的一个论断
