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第一章量子力学基础知识一.填空题1.经典物理学无法解释的代表性实验有__________、___________和____________。2.联系实物微粒的波动性和微粒性的两个重要公式分别是___________________和______________________。3.德布罗意关系式为________________；宏观物体的值比微观物体的值________。4.1927年戴维逊和革未的电子衍射实验证明了实物粒子也具有波动性。欲使电子射线产生的衍射环纹与Cu的K线(波长为154pm的单色X射线)产生的衍射环纹相同，电子的能量应为________________J。5.对于立方势箱中的粒子，在22815mahE的能量范围内有____个态，有___个能级。6.在边长为a的立方势箱中运动的粒子，其能级2243mahE的简并度是______，22827mahE的简并度是_______。7.质量为m的粒子被局限在边长为a的立方箱中运动。波函数211(x,y,z)=_________________________；当粒子处于状态211时，概率密度最大处坐标是___________；若体系的能量为2247mah，其简并度是_______________。二.选择题1.若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者()A．动量相同B．动能相同C．质量相同2.任一自由的实物粒子，其波长为，今欲求其能量，须用下列哪个公式()A．chEB．222mhEC．225.12eED．A，B，C都可以3.已经适应黑暗的人眼感觉510nm的光的绝对阈值在眼角膜表面处为11003.5×10-17J。它对应的光子数是（）A．9×104B．90C．270D．27×1084.微粒在间隔为1eV的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数v~应为()cm-1(已知1eV=1.602×10-19J)A．4032B．8065C．16130D．20165.在量子力学中，描述微观粒子运动状态的量是()A．坐标和动量B．坐标和动量的不确定量C．波函数D．Schr?dinger方程6.下列函数中属于品优函数的是()A．xexB．xxC．2xexD．21xx7.波函数归一化的表达式是()A．02dB．12dC．12dD．12d8.若c为任意常数，则与描述体系同一状态的波函数是()A．*B．*C．c*D．c*9.代表粒子在空间某点附近出现几率大小的数学表达式是()A．B．*C．*D．*d10.粒子处于定态意味着（）A．粒子处于概率最大的状态B．粒子处于势能为零的状态C．粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关的状态D．粒子处于静止状态11.对原算符而言，本征函数的线性组合具有下列性质中的()A．是原算符的本征函数B．不是原算符的本征函数C．不一定是原算符的本征函数D．无法确定是否是原算符的本征函数12.对于厄米算符,下面哪种说法是对的()A．厄米算符中必然不包含虚数B．厄米算符的本征值必定是实数C．厄米算符的本征函数中必然不包含虚数13.对于算符?的非本征态，下面哪种说法是对的()A．不可能测量其本征值gB．不可能测量其平均值gC．本征值与平均值均可测量，且二者相等14.所有内在性质完全相同，无法用物理测量的方法进行分辨的微观粒子称为()A．基本粒子B．全同粒子C．场量子D．费米子15.设不是能量算符?的本征函数，则当体系处于所描述的状态时，对于能量E的一次测量()A．不可能得到能量算符的本征值B．必定得到能量算符的本征值之一C．可能得到能量算符的本征值之一D．无有任何意义16.Pauli原理的正确叙述为()A．电子体系的空间波函数对于交换电子必须是反对称的B．原子中每个电子的运动状态必须用四个量子数来描述C．同一原子中不可能有四个量子数完全相同的两个电子D．每个自旋-轨道最多只能容纳自旋方向相反的两个电子17.已知一维谐振子的势能表达式为221kxV，则该体系的定态薛定锷方程为()A．Ekxm222212B．Ekxm222212C．Ekxm222212D．Ekxm22221218.在长l=1nm的一维势箱中运动的He原子，其deBroglie波长的最大值是()A．0.5nmB．1nmC．1.5nmD．2.0nmE．2.5nm19.若Kd2，利用下列哪个常数乘可以使之归一化()A．KB．K2C．K/120.算符2222?dxdpx作用于函数lxnlxsin2的结果是(x)乘以常数，该常数是()A．?2B．-?2C．n2?2D．2224lhn21.描述全同粒子体系状态的完全波函数对于交换其中任意两个粒子的坐标必须是()A．对称的B．反对称的C．非对称的D．对称或反对称的22.在关于一维势箱中运动粒子的x和2x的下列说法中，不正确的是()A．x为粒子运动的状态函数B．2x表示粒子出现的概率随x的变化情况C．x可以大于或小于零，2x无...