第2讲圆周运动的规律及其应用圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(单选)关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是()．A．由a＝知，a与r成反比B．由a＝ω2r知，a与r成正比C．由ω＝知，ω与r成反比D．由ω＝2πn知，ω与转速n成正比解析由a＝知，只有在v一定时，a才与r成反比，如果v不一定，则a与r不成反比，同理，只有当ω一定时，a才与r成正比；v一定时，ω与r成反比；因2π是定值，故ω与n成正比．答案D【知识存盘】1．圆周运动质点沿着圆周的运动称为圆周运动．其轨迹为一圆弧，故圆周运动是曲线运动．2．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：定义、意义公式、单位线速度①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①v＝＝②单位：m/s角速度①描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)②中学不研究其方向①ω＝＝②单位：rad/s周期和转速①周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)②转速是物体单位时间转过的圈数(n)，也叫频率(f)①T＝单位：s②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz续表向心加速度①描述速度方向变化快慢的物理量(a)②方向指向圆心①a＝＝rω2②单位：m/s2匀速圆周运动向心力Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】(单选)如图5－2－1所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是()．图5－2－1A．受重力和台面的支持力B．受重力、台面的支持力和向心力C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D．受重力、台面的支持力和静摩擦力解析重力与支持力平衡，静摩擦力提供向心力，方向指向转轴．答案D【知识存盘】1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．向心力(1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．(2)大小：F＝m＝mω2r＝m＝mωv＝4π2mf2r.(3)方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．3．来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．考点一描述圆周运动的各物理量间的关系线速度v与角速度ω、周期T、转速n的关系：v＝rω＝r＝2πnr由上式和向心加速度公式a＝v2/r可推出：a＝ω2r＝ωv＝r＝4π2n2r由上面的公式和向心力公式F＝ma可推出：F＝mv2/r＝mω2r＝mr＝4mπ2n2r.图5－2－2【典例1】(多选)如图5－2－2所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则()．A．a点和b点的线速度大小相等B．a点和b点的角速度大小相等C．a点和c点的线速度大小相等D．a点和d点的向心加速度大小相等解析皮带不打滑表示轮子边缘在某段时间内转过的弧长总是跟皮带移动的距离相等，即a、c两点的线速度大小相等，选项A错、C对；b、c、d三点同轴转动，角速度大小相等，故ωc＝ωb，又va＝vc，rc＝2ra，且v＝rω，故ωa＝2ωc，故ωa＝2ωb，选项B错；设a点线速度大小为v，c点线速度也为v，而d点线速度则为2v，所以aa＝，ad＝＝，选项D对．答案CD图5－2－5【变式跟踪1】(多选)如图5－2－5所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()．A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为nD．从动轮的转速为n解析因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误、B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度大小相等，所以由2πnr1＝2πn2r2，得从动轮的转速为n2＝，C正确、D错误．答案BC,借题发挥常见的三种传动方式及特点1．皮带传动：如图5－2－3甲、乙所示，皮带与两轮之间无相...
