第2讲匀变速直线运动的规律匀变速直线运动Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对物体运动性质的判断正确的是()．A．v>0，a<0，物体做加速运动B．v<0，a<0，物体做加速运动C．v<0，a>0，物体做减速运动D．v>0，a>0，物体做加速运动解析速度和加速度都是矢量，若二者符号相同，物体就做加速运动，故B、D正确；若二者符号相反，物体就做减速运动，故A错误，C正确．答案BCD【知识存盘】1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．分类匀变速直线运动的规律Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】一物体由静止开始沿光滑斜面做匀加速直线运动，运动6秒到达斜面底端，已知斜面长为18米，则(1)物体在第3秒内的位移多大？(2)前3秒内的位移多大？解析(1)第1s，第2s，第3s……第6s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，因此第3秒内的位移xⅢ＝×18m＝2.5m，(2)将6s的时间分成2个3s，前3s内的位移x3＝×18m＝4.5m.答案(1)2.5m(2)4.5m【知识存盘】1．三个基本规律速度公式：v＝v0＋at；位移公式：x＝v0t＋at2；位移速度关系式：v2－v＝2ax．2．三个推论(1)做匀变速直线的物体在连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即x2－x1＝x3－x2…＝＝xn－x(n－1)＝aT2．(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝＝v.(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度v＝．3．初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律(1)在1T末，2T末，3T末…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3…∶∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．(2)在1T内，2T内，3T内…，，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3…∶∶xn＝12∶22∶32…∶∶n2.(3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内…，，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…∶∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3…∶∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1∶v2∶v3…∶∶vn＝1∶…∶∶∶.自由落体运动Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】(多选)甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处自由下落，下列说法中正确的是(高度H远大于10m)()．A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大B．下落1s末，它们的速度相等C．各自下落1m，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙的大答案BC【知识存盘】1．概念：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动．2．基本特征：只受重力，且初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动．3．基本规律由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．(1)速度公式：v＝gt(2)位移公式：h＝gt2(3)位移与速度的关系：v2＝2gh4．推论(1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即v＝＝gt(2)在相邻的相等时间内下落的位移差Δh＝gT2(T为时间间隔)1．“”匀变速直线运动规律公式的三性(1)条件性：基本公式和推论的适应条件必须是物体做匀变速直线运动．(2)矢量性：基本公式和平均速度公式都是矢量式．(3)可逆性：由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换．2．规律互联考点一匀变速直线运动规律的应用【典例1】(·南京期末试题)“珠海航展现场空军八一飞行表演队两架歼－10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀．质量为m“的歼－10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x.求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．审题流程解析如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．A到B过程，依据运动学规律有：x1＝v0t1－a1t，vB＝v0－a1t1，B到C过程，依据运动学规律有：x2＝vBt2－a2t，0＝vB－a2t2，A到C过程，有：x＝x1＋x2，联立解得：a2＝，t2＝.答案【变式跟踪1】如图1－2－1所示，图1－2－1是某型号全液体燃料火箭发射时第一级发动机工作时火箭的a－t图...
