一、某企业拟进行股票投资，现有甲、乙两只股票可供选择，具体资料如下：经济情况概率甲股票预期收益率乙股票预期收益率繁荣0.360%50%复苏0.240%30%一般0.320%10%衰退0.2-10%-15%要求：（1）分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小；（2）如果无风险报酬率为4%，风险价值系数为8%，请分别计算甲、乙股票的必要投资收益率。（3）假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合，已知甲、乙股票的系数分别为1.4和1.8，市场组合的收益率为10%，无风险收益率为4%，请计算投资组合的系数和组合的风险收益率；（4）根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。【答案】（1）甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率：甲股票收益率的期望值=0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×（-10%）=30%乙股票收益率的期望值=0.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×（-15%）=21%甲股票收益率的标准差=2.0%30%103.0%30%202.0%30%403.0%30%602222）（）（）（）（=25.30%乙股票收益率的标准差=2.0%21%153.0%21%102.0%21%303.0%21%502222）（）（）（）（=23.75%甲股票收益率的标准离差率=25.30%/30%=0.84乙股票收益率的标准离差率=23.75%/21%=1.13。（2）甲、乙股票的必要投资收益率：甲股票的必要投资收益率=4%+0.84×8%=10.72%乙股票的必要投资收益率=4%+1.13×8%=13.04%（3）投资组合的系数和组合的风险收益率：组合的系数=60%×1.4+40%×1.8=1.56组合的风险收益率=1.56（10%-4%）=9.36%。（4）组合的必要收益率=4%+9.36%=13.36%。二、甲公司欲投资购买A、B、C三只股票构成投资组合，这三只股票目前的市价分别为8元/股、10元/股和12元/股，β系数分别为1.2、1.9和2，在组合中所占的投资比例分别为20%、45%、35%，目前的股利分别为0.4元/股、0.6元/股和0.7元/股，A股票为固定股利股票，B股票为固定增长股票，股利的固定增长率为5%，C股票前2年的股利增长率为18%，2年后的股利增长率固定为6%。假设目前股票市场的平均收益率为16%，无风险收益率为4%。要求：（1）计算投资A、B、C三只股票构成的投资组合的系数和风险收益率；（2）计算投资A、B、C三只股票构成的投资组合的必要收益率；（3）分别计算A、B、C三只股票的必要收益率；（4）分别计算A、B、C三只股票目前的市场价值；（5）若按照目前市价投资于A股票，估计半年后其市价可以涨到12元/股，若持有半年后将其出售，假设持有期间得到0.6元/股的现金股利，计算A股票的持有期收益率和持有期年均收益率；（6）若按照目前市价投资于B股票，并长期持有，计算其预期收益率。【答案】（1）投资组合的β系数=20%×1.2+45%×1.9+35%×2=1.795投资组合的风险收益率=1.795×（16%-4%）=21.54%（2）投资组合的必要收益率=4%+21.54%=25.54%（3）A股票的必要收益率=4%+1.2（16%-4%）=18.4%B股票的必要收益率=4%+1.9（16%-4%）=26.8%C股票的必要收益率=4%+2（16%-4%）=28%（4）A股票的市场价值=0.4/18.4%=2.17（元/股）B股票的市场价值=0.6（1+5%）/（26.8%-5%）=2.89（元/股）C股票的市场价值=0.7（1+18%）/（1+28%）+0.7（1+18%）2/（1+28%）2+[0.7（1+18%）2×（1+6%）/（28%-6%）]×（P/F，28%，2）=0.6453+0.5949+2.8667=4.1069（元/股）（5）A股票的持有期收益率=[（12-8）+0.6]/8=57.5%A股票的持有期年均收益率=57.5%/（6/12）=115%（6）B股票的预期收益率=0.6（1+5%）/10+5%=11.3%。三、A公司2004年6月5日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率10%，4年期。要求：（1）假定每年6月5日付息一次，到期按面值偿还。B公司2006年6月5日按每张1000元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的持有期收益率。（2）假定每年6月5日付息一次，到期按面值偿还。B公司2006年6月5日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的持有期收益率。（3）假定到期一次还本付息，单利计息。B公司2006年6月5日按每张1180元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的持有期收益率。（4）假定每年6月5日付息一次，到期按面值偿还。B公司2005年6月5日计划购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12%，计...
