鸽巢问题(一)教案教学内容六年级下册教材第页例、例。教学目标、经历“鸽巢原理”的探究过程,初步了解“鸽巢原理”,会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。、引导学生采用操作的方法进行列举或假设法探究“鸽巢原理”,通过分析和推理,理解并掌握这一类“鸽巢原理”的一般规律。重点、难点重点:理解“鸽巢原理”的“一般化模型”推理过程。难点:理解“鸽巢原理”的一般规律。教学过程―、游戏激趣,情景引入同学们喜欢做游戏吗?学习新课之前,我们先来做个游戏。游戏规则:位同学,个凳子,老师说“请坐”时,每位同学必须都坐下,谁没坐下谁犯规,听明白了吗?(师背对)“请坐!”告诉老师她们都坐下了吗?老师不用看,就知道有一个凳子上至少坐了两位同学,对吗?假如请者为同学再反复做几次,老师还敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一个凳子上至少坐里为同学,你们相信吗?其实这个游戏里蕴藏着一个深奥的数学问题,我们一般叫“鸽巢问题”,也称“抽屉原理。今天就让我们一起来讨论“鸽巢问题”的奥秘吧!二、操作探究,学习新知提岀问题,明确目标。、猜测感知。把支铅笔放进个文具盒笔筒中,猜猜看会是什么结果?、合作探究。师:同学们的猜想到底对不对,有办法验证吗?(可以动手试试)师:同学们手中都有铅笔和文具盒(笔筒),现在以小组的形式动手操作:把支铅笔放进个文具盒(笔筒)中有几种不同的放法吗?(记录操作结果)(四种放法:,,;,,;,,;,,。)师:通过刚才的方法,你发现了什么?引导学生得岀:每一种放法,都一定有一个文具盒(笔筒)中至少有支铅笔。也就是说不管怎么放,总有一个文具盒(笔筒)里至少有支铅笔。师:刚才我们用列举实物的方法验证了鸽巢原理,其实我们还可以用假设法来验证。假设先在每个文具盒(笔筒)中各放支铅笔,个文具盒里(笔筒)就有支铅笔,还剩下支,放入任意个文具盒(笔筒),那么这个文具盒(笔筒)中就有支铅笔了。师:根据假设法,你能列岀怎样的算式?生:-……,。或者铅笔支数十文具盒数商……余数,商余数至少数。师:你能用所学的知识完成表格?(略)、拓展建模师:同学们研究了物体数比盛放物体工具多的情况,得岀了总有一个盛放物体工具里至少放有两个物体,计算方法商余数至少数。“鸽巢原理”真是这样吗?师:解决下面的问题你会有什么新发现?()把本书放入个抽屉中,会有什么结果?()把本书放入个抽屉中,会有什么结果?()把本书放入个抽屉中,会有什么结果?引导学生得岀:当余数等于时,至少数为商,当余数大于时,至少数仍为商。整除时,至少数商。教师小结:把个物体放进个抽屉,如果十……H且那么总有一个抽屉至少放进()个物体。三、综合运用,解决问题。、玩扑克游戏做练习。、想一想,填一填。我们班有()名同学,总有一个月至少有名同学过生日。四、课堂小结回到课前大家提出的问题,我们已解决!今天我们研究了抽屉原理,你们觉得这么多算式中那一个最能代表这节课的研究成果!《数学广角一鸽巢问题》教学反思数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和策略,使学生感受到数学的魅力。本节课我让学生经历探究“鸽巢原理”的过程,初步了解了“鸽巢原理”,并能够应用于实际,学会思考数学问题的方法,培养学生的数学思维。一、情境导入,初步感知兴趣是最好的老师。在导入新课时,我让三人玩“抢凳子”的游戏,这个游戏虽简单却能真实的反映“鸽巢原理”的本质。通过小游戏,一下就抓住学生的注意力,有效地调动和激发学生的学习主动性和兴趣,让学生觉得这节课要探究的问题,好玩又有意义。二、活动中恰当引导,建立模型采用列举法,让学生把枝铅笔放入个文具盒中的所有情况通过摆一摆列举出来,运用直观的方式,发现并描述理解最简单的“鸽巢原理”即“铅笔数比文具盒数多时,总有一个文具盒里至少有枝笔。在例的教学时,让学生借助直观操作发现列举法有局限性,而假设法应用范围广,假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉,看每个抽屉能分到多少本书,剩下的书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉比平均分得的本数多本,可以用有余数的除法这一数学规律来表示。大量例...