鸽巢问题（一）教案教学内容六年级下册教材第页例、例。教学目标、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。、引导学生采用操作的方法进行列举或假设法探究“鸽巢原理”，通过分析和推理，理解并掌握这一类“鸽巢原理”的一般规律。重点、难点重点：理解“鸽巢原理”的“一般化模型”推理过程。难点：理解“鸽巢原理”的一般规律。教学过程―、游戏激趣，情景引入同学们喜欢做游戏吗？学习新课之前，我们先来做个游戏。游戏规则：位同学，个凳子，老师说“请坐”时，每位同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规，听明白了吗？（师背对）“请坐！”告诉老师她们都坐下了吗？老师不用看，就知道有一个凳子上至少坐了两位同学，对吗？假如请者为同学再反复做几次，老师还敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一个凳子上至少坐里为同学，你们相信吗？其实这个游戏里蕴藏着一个深奥的数学问题，我们一般叫“鸽巢问题”，也称“抽屉原理。今天就让我们一起来讨论“鸽巢问题”的奥秘吧！二、操作探究，学习新知提岀问题，明确目标。、猜测感知。把支铅笔放进个文具盒笔筒中，猜猜看会是什么结果？、合作探究。师：同学们的猜想到底对不对，有办法验证吗？（可以动手试试）师：同学们手中都有铅笔和文具盒（笔筒），现在以小组的形式动手操作：把支铅笔放进个文具盒（笔筒）中有几种不同的放法吗？（记录操作结果）（四种放法：，，；，，；，，；，，。）师：通过刚才的方法，你发现了什么？引导学生得岀：每一种放法，都一定有一个文具盒（笔筒）中至少有支铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个文具盒（笔筒）里至少有支铅笔。师：刚才我们用列举实物的方法验证了鸽巢原理，其实我们还可以用假设法来验证。假设先在每个文具盒（笔筒）中各放支铅笔，个文具盒里（笔筒）就有支铅笔，还剩下支，放入任意个文具盒（笔筒），那么这个文具盒（笔筒）中就有支铅笔了。师：根据假设法，你能列岀怎样的算式？生：-……,。或者铅笔支数十文具盒数商……余数，商余数至少数。师：你能用所学的知识完成表格？（略）、拓展建模师：同学们研究了物体数比盛放物体工具多的情况，得岀了总有一个盛放物体工具里至少放有两个物体，计算方法商余数至少数。“鸽巢原理”真是这样吗？师：解决下面的问题你会有什么新发现？（）把本书放入个抽屉中，会有什么结果？（）把本书放入个抽屉中，会有什么结果？（）把本书放入个抽屉中，会有什么结果？引导学生得岀：当余数等于时，至少数为商，当余数大于时，至少数仍为商。整除时，至少数商。教师小结：把个物体放进个抽屉，如果十……H且那么总有一个抽屉至少放进（）个物体。三、综合运用，解决问题。、玩扑克游戏做练习。、想一想，填一填。我们班有（）名同学，总有一个月至少有名同学过生日。四、课堂小结回到课前大家提出的问题，我们已解决！今天我们研究了抽屉原理，你们觉得这么多算式中那一个最能代表这节课的研究成果！《数学广角一鸽巢问题》教学反思数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和策略，使学生感受到数学的魅力。本节课我让学生经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。一、情境导入，初步感知兴趣是最好的老师。在导入新课时，我让三人玩“抢凳子”的游戏，这个游戏虽简单却能真实的反映“鸽巢原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，有效地调动和激发学生的学习主动性和兴趣，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。二、活动中恰当引导，建立模型采用列举法，让学生把枝铅笔放入个文具盒中的所有情况通过摆一摆列举出来，运用直观的方式，发现并描述理解最简单的“鸽巢原理”即“铅笔数比文具盒数多时，总有一个文具盒里至少有枝笔。在例的教学时，让学生借助直观操作发现列举法有局限性，而假设法应用范围广，假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。大量例...
