*密*参考答案及评分细则西南科技大学200——200学年第1学期《固体物理》期末考试试卷（A卷）第1页共5页一、名词解释（每小题2分，共10分）1.单晶--整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。2.肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面，体内留下空位。3.简谐近似：晶体中粒子相互作用势能泰勒展开式中只取到二阶项的近似。4.色散关系：晶格振动中ω和q之间的关系。5.能态密度：给定体积的晶体，单位能量间隔内所包含的电子状态数。二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.B；2.D；3.A；4.B；5.B；6.A；7.C；8.D；9.A；10.D三.填空（每空1分，共10分）1.声学、声学、光学。2.饱和性、方向性。3.（4/3d）,3333/2d，3/6d。4.能量守恒、准动量守恒。四、判断对错（每小题2分，共10分）1.×；2.√；3.×；4.×；5.×五、简述及问答题（每小题6分，共30分）1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的结构特征。答：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序（1分）。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有课程代码113191260命题单位材料学院：材料物理教研室*密*参考答案及评分细则西南科技大学200——200学年第1学期《固体物理》期末考试试卷（A卷）第2页共5页序性，或称为短程有序（1分）。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性（1.5分）。另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体（1分）；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的（1.5分）。2.棱(刃)位错和螺位错分别与位错线的关系如何？答：棱(刃)位错：滑移方向垂直位错线（3分）。螺位错：滑移方向平行位错线（3分）。3.晶体中声子数目是否守恒？答：频率为叫ωi的格波的(平均)声子数为ii)/()1()1BkTneh（4分）即每一个格波的声子数都与温度有关，因此，晶体中声子数目不守恒（1分），它随温度的改变而改变（1分）。4.当2块金属接触时，为什么会产生接触电势差？解：由于2块金属中的电子气系统的费米能级高低不同（3分）而使热电子发射的逸出功不同（3分），所以这2块金属接触时，会产生接触电势差。5.试述导体、半导体和绝缘体能带结构的基本特征。解：在导体中，除去完全充满的一系列能带外，还有只是部分地被电子填充的能带，（2分）后者可以起导电作用，称为导带。在半导体中，电子恰好填满了最低的一系列能带，最高满带和最低空带之间*密*参考答案及评分细则西南科技大学200——200学年第1学期《固体物理》期末考试试卷（A卷）第3页共5页的能隙间隔在2eV以下（2分），由于存在一定的杂质，或由于热激发使导带中存有少数电子，或满带中缺了少数电子，从而导致一定的导电性。在绝缘体中，电子恰好填满了最低的一系列能带，再高的各带全部都是空的，能带带隙宽度在10eV以上（2分），由于满带不产生电流，所以尽管存在很多电子，并不导电。六、计算及证明题（每小题10分，共20分）1.求出长为L的一维金属中自由电子的能态密度？[解答]一维情况下自由电子的色散关系为：222kEmh（2分）由此得：1/2221/22kdEdkEdkmmhh（2分）则：1/221/222kmdkdkEdEmhh（0.5分）对应同一个dE，在±K方向各有一个dE，因此K空间中E与E十dE之间的K区间为：*密*参考答案及评分细则西南科技大学200——200学年第1学期《固体物理》期末考试试卷（A卷）第4页共5页1/21/2222mddkEdEh（0.5分）在该范围内的状态数为：1/21/22LL2zmddEdEh（2分）其中L是晶格长度。于是，态密度dZNEdE（2分）1/21/222LmEh（1分）2.已知一维晶体的电子能带可写成：)2cos81cos87()(22kakamakE。式中a是晶格常数。试求（1）能带的宽度；（2）电子在波矢k的状态时的速度；（3）能带底部和顶部电子的有效质量。解：（1）在能带底0k处，电子能量为0)0(E（1分）在能带顶ak处，电子能量为222)(maaE（1分）*密*参考答案及评分细则西南科技大学200——200学年第1学期《固体物理》期末考试试卷（A卷）第5页共5页故能带宽度为222)0()(maEaEE（1分）（2）电子在波矢k的状态时的速度为1()dEvkdkh（2分）1(sinsin2)4kakamah（1分）（3）电子的有效质量为2*22/dEmdkh（2分）1coscos22mkaka（1分）于是有在能带底部电子的有效质量为mm2*1（0.5分）在能带顶部电子的有效质量为mm32*2（0.5分）
