西安高新第三中学2018－2019学年九年级第一学期第二次模考数学试卷1/3西安高新第三中学2018—2019学年度第一学期九年级第二次模考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.若31yx，zy32，则yxyx2的值是（）A.-5B.310C.310D.52.如图，直线1l∥2l，另两条直线分别交321,,lll于点A,B,C及点D,E,F,DE=4，EF=2，则下列结论正确的是（）A.BC:DE=1:2B.BC:DE=2:3C.BC·DE=8D.BC·DE=63.如图，在□ABCD中，E时AD的延长线上一点，BE交AC与点F，交DC于点G，则下列结论错误的是（）A.△ABE∽△DGEB.△CGB∽△DGEC.△BCF∽△EAFD.△ACD∽△GCF4.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，如图，它的题意可以由图获得，则井深为（）A.1.25尺B.57.5尺C.6.25尺D.56.5尺5.如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿选项中的虚线剪开，剪下的涂色三角形与原三角形不相似的是（）6.如图，在△ABC和△DEF中，点E在变BC上，点A在边DE上，边EF，AC交于点G，如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC和△DEF一定相似的是（）A.EFDEBCABB.GEGFAEADC.EFEGACAGD.EAEGEFED7.如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交DC于点G，交AD的延长线于点E，若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A.18B.5109C.596D.3258.如图，在□ABCD中，E在AD上，且AE:ED=3：1，CE的延长线于BA的延长线交于点F，则ABCFSS四边形:EAF△为（）A.3:4B.4:3C.7:9D.9:79.如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（）A.位似中心是点B，相似比是2:1B.位似中心是点D，相似比是2:1C.位似中心在点G，H之间，相似比为2:1D.位似中心在点G，H之间，相似比为1:210.如图，在RT△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相较于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）A.25B.38C.310D.415二、填空题（每小题3分，共12分）11.有一块多边形草坪，在设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积时12.在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似13.如图，在五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，CD=1，则AB的长是14.如图，三个正方形的边长分别为2,6,8,则图中涂色部分的面积为三、解答题（共78分）15.（12分）解下列方程：（1）02532xx（2）)1(212xx（3）22)3(144xxx（4）172)2)(82(2xxxx16.（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AB边上的一点，DM⊥AB，过点M作ME∥BC交AB于点E.求证：△ABC∽△MDE.西安高新第三中学2018－2019学年九年级第一学期第二次模考数学试卷2/317.如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了使两村庄交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米，AN=1.8千米，AB=54米，BC=45米，AC=30米，求M、N两点之间的距离。18.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一中在自然观照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时,大棚内的温度约为多少度？19.关于x的方程042)54(22axxaa.（1）求证：无论a取何实数，这个方程都是一元二次方程；（2）当a=2时，解这个方程.20.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？21.如图，在矩形ABCD中，∠...
