第3讲平面向量的数量积基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1．(·湛江二模)向量a＝(1,2)，b＝(0,2)，则a·b＝()．A．2B．(0,4)C．4D．(1,4)解析a·b＝(1,2)·(0,2)＝1×0＋2×2＝4
答案C2．(·绍兴质检)在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD＝120°，则AC在AB方向上的投影为()．A
C．1D．2解析如图所示，AC在AB方向上的投影为|AC|cos60°＝2×＝1
答案C3．(·山东省实验中学诊断)已知向量a＝(，1)，b＝(0,1)，c＝(k，)．若a＋2b与c垂直，则k＝()．A．－3B．－2C．－1D．1解析由题意知(a＋2b)·c＝0，即a·c＋2b·c＝0
所以k＋＋2＝0，解得k＝－3
答案A4．(·浙江五校联盟)若非零向量a，b满足|a|＝|b|，且(2a＋b)·b＝0，则向量a，b的夹角为()．A
解析由(2a＋b)·b＝0，得2a·b＋|b|2＝0
∴2|b|2·cos＋|b|2＝0，∴cos＝－，又∈[0，π]，∴＝
答案A5．(·福建卷)在四边形ABCD中，AC＝(1,2)，BD＝(－4,2)，则该四边形的面积为()．A
B．2C．5D．10解析∵AC·BD＝1×(－4)＋2×2＝0，∴AC⊥BD，∴S四边形＝＝＝5
答案C二、填空题6．(·新课标全国Ⅰ卷)已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b
若b·c＝0，则t＝________
解析b·c＝b·[ta＋(1－t)b]＝ta·b＋(1－t)b2＝t|a||b|cos60°＋(1－t)|b|2＝＋1－t＝1－
由b·c＝0，得1－＝0，所以t＝2
答案27．(·南京三模)在平面直角坐标系xOy中，已知OA＝(3，－1)，OB＝(0,2)．若OC·AB＝0，AC＝λOB，则实数λ的值为________．解析设C(
