——方法强化练平面向量(建议用时：90分钟)一、选择题1．(·福建质检)已知向量a＝(m2,4)，b＝(1,1)，则“m＝－2”是“a∥b”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析依题意，当m＝－2时，a＝(4,4)，b＝(1,1)，所以a＝4b，即a∥b，即由m＝－2可以推出a∥b；当a∥b时，m2＝4，得，m＝±2，所以不能推得m＝－2，即“m＝－2”是“a∥b”的充分不必要条件．答案A2．(·德州一模)已知向量a＝(2,3)，b＝(k,1)，若a＋2b与a－b平行，则k的值是()．A．－6B．－C
D．14解析由题意得a＋2b＝(2＋2k,5)，且a－b＝(2－k,2)，又因为a＋2b和a－b平行，则2(2＋2k)－5(2－k)＝0，解得k＝
答案C3．(·浙江五校联考)已知|a|＝|b|＝|a－2b|＝1，则|a＋2b|＝()．A．9B．3C．1D．2解析由|a|＝|b|＝|a－2b|＝1，得a2－4a·b＋4b2＝1，∴4a·b＝4，∴|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝5＋4＝9，∴|a＋2b|＝3
答案B4．(·郑州一模)已知平面向量a＝(－2，m)，b＝(1，)，且(a－b)⊥b，则实数m的值为()．A．－2B．2C．4D．6解析因为(a－b)⊥b，所以(a－b)·b＝a·b－b2＝0，即－2＋m－4＝0，解得m＝2
答案B5．(·长春一模)已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角为()．A
解析a·(b－a)＝a·b－a2＝2，所以a·b＝3，所以cos＝＝＝
答案B6．(·潮州二模)已知向量a＝(1，－cosθ)，b＝(1,2cosθ)且a⊥b，则cos2θ等于()．A．－1B．0C
解析a⊥b⇒a·b＝0，即1－2cos2θ＝0，∴cos2θ＝0
