-1-/7辽宁省瓦房店市高级中学2017-2018学年高二数学上学期12月月考试题文时间：120分钟满分：150分命题人：一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知,,abcR，则下列命题正确的是（）A．若ab，则acbcB．若ab，则abccC．若acbc，则abD．若ab，则22acbc2.已知集合}1|3||{},032|{2xxBxxxA，则BA等于（）A．}41|{xxB．}41|{xxC．}32|{xxD．}32|{xx3.命题“若,ab都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是()A.若ab不是偶数，则,ab都不是奇数B.若ab不是偶数，则,ab不都是奇数C.若ab是偶数，则,ab都是奇数D.若ab是偶数，则,ab不都是奇数4.双曲线22=1412xy的焦点到其渐近线的距离为（）A．23B．3C．4D．25.已知0,0,2abab,则14yab的最小值是()A.5B.4C.92D.96.若实数yx,满足03303501yxyxyx，则2zxy的最小值是（）A．3B．1C．6D．67.明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百-2-/7八十一，请问尖头几盏灯？”你的答案是()A．2盏B．3盏C．4盏D．7盏8.已知直线1:4360lxy和直线2:2lx，抛物线24yx上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是（）A．2B．3C．115D.37169.设点P是椭圆192522yx上一点，NM,分别是两圆1)4(22yx和1)4(22yx上的点，则||||PNPM的最大值为()A．8B．9C．11D．1210.已知12,FF分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若212||||PFPF的最小值等于8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．(1,3]B．(1,3]C．[3,3]D．[3,)11.设Rba,，则“ba”是“||||bbaa”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12.下列命题中正确的个数是（）①命题“020031,xxRx”的否定是“xxRx31,2”②“函数axaxxf22sincos)(的最小正周期为”是“1a”的必要不充分条件③“平面向量a与b的夹角是锐角”的充要条件是“0ba”④在ABC中，角CBA,,所对的边分别是cba,,，则“ba”是“BA”的充要条件A．4B．3C．2D．1二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13.若抛物线xy42上一点P到y轴的距离为3，则点P到抛物线的焦点F的距离为_____.14.设nS为等差数列{}na的前n项和,若36324SS，,则9a________.15.已知椭圆C：22221(0)xyabab的右焦点为)0,3(F，过点F的直线交椭圆于BA,-3-/7两点，若AB的中点坐标为)1,1(，则椭圆C的方程为．16.已知F是双曲线221412xy的左焦点,(1,4),AP是双曲线右支上的动点,则PFPA的最小值为________.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知mR，命题p：对[0,1]x，不等式2223xmm恒成立；命题q：[1,1]x，使得max成立．（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）当1a时，若pq为假，pq为真，求m的取值范围．18.（本小题满分12分）经过抛物线28yx焦点的直线l交该抛物线于,AB两点．（1）若直线l的斜率是22，求||AB的值；（2）若O是坐标原点，求OAOB的值．19.（本小题满分12分）已知关于x的不等式(1)311axx.（1）当1a时，解该不等式;（2）当0a时，解该不等式.20.（本小题满分12分）已知一焦点在x轴上，中心在原点的双曲线的实轴长等于虚轴长，且经过点(2,3).(1)求该双曲线的方程；(2)若直线1kxy与该双曲线有且只有一个公共点，求实数k的值.21.（本小题满分12分）数列na的前n项和记为nS,已知1122,(1,2,3,).nnnaaSnn（1）证明：数列nSn是等比数列；（2）求数列nS的前n项和nT.22.（本小题满分12分）-4-/7已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于,AB两点，坐标原点O到直线l的距离为32，求AOB△面积的最大值．
