辽宁辽阳辽阳2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题含解析VIP专享VIP免费

-1-/152017-2018学年辽宁省辽阳市辽阳县高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】试题分析：设在20人的样本中应抽取管理人员人数为，由分层抽样的特点，得，解得，即在20人的样本中应抽取管理人员人数为4；故选B．考点：分层抽样．2.圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的最大值是（）A.3B.5C.7D.9【答案】C【解析】【分析】利用点到直线的距离公式求从圆心到直线的距离5d，可得圆上的点到直线的距离的最大值为dr．【详解】圆224xy的圆心0,0O，半径2r，圆心0,0O到直线43250xy的距离00255169d，∴圆224xy上的点到直线43250xy的距离的最大值为：527dr，故选C．【点睛】本题考查圆上的点到直线的距离的最大值的求法，点到直线的距离公式的应用，考查数形结合思想，是中档题．求圆上的点到直线的距离的最值，往往利用圆心到直线的距离与半径的和与差求解.3.设f（x）＝lgx＋x－3，用二分法求方程lgx＋x－3＝0在（2，3）内近似解的过程中得f-2-/15（2．25）＜0，f（2．75）＞0，f（2．5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（）A.（2，2．25）B.（2．25，2．5）C.（2．5，2．75）D.（2．75，3）【答案】C【解析】试题分析：因为f（2．25）＜0，f（2．75）＞0，由零点存在定理知，在区间内必有根，利用二分法得f（2．5）＜0，由零点存在定理知，方程的根在区间，选C.考点：零点存在定理、二分法.4.实数329-323log?214log+lg4+2lg5的值为（）A.25B.28C.32D.33【答案】D【解析】【分析】直接根据指数幂的运算法则、对数的性质及其运算法则进行计算即可，化简过程注意避免出现计算错误．【详解】33log222193loglg42lg54322322lg425274233，故选D．【点睛】本题主要考查指数幂的运算法则以及对数的运算法则与性质，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题．5.函数f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A.14B.12C.2D.4【答案】B【解析】-3-/15【分析】由xya，log1(0ayxa且1)a在0,1上单调性相同，可得函数fx在0,1的最值之和为01ffa，解方程即可得结果．【详解】因为xya，log1(0ayxa且1)a在0,1上单调性相同，所以函数fx在0,1的最值之和为011log2affaa，即有log21a，解得12a，故选B．【点睛】本题考查指数函数和对数函数的单调性及应用，考查运算能力，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题．6.设集合|11Axxx或，2{|log0}Bxx，则ABA.|1xxB.0xxC.1xxD.|11xxx或【答案】C【解析】2log01Bxxxx，所以1ABxx，故选C7.方程330xx的实数解落在的区间是（）A.[1,0]B.[0,1]C.[1,2]D.[2,3]【答案】C【解析】试题分析：设，则，可知在和单调递增，在单调递减，且，，，故函数的零点在，选C.考点：1.利用导函数求函数的单调性；2.函数的零点8.设a＝log54，b＝（log53）2，c＝log45，则（）A.a＜c＜bB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c-4-/15【答案】D【解析】试题分析：借助对数函数研究，由于，则；同理，借助对数函数研究，由于，则；因此有.又因为函数在上为增函数，故，，则，因此；综上可知：.考点：1.对数函数的图象2.对数函数的性质3.差值比较法（如时）【此处有视频，请去附件查看】9.已知a＞1，函数y=ax与y=loga（-x）的图象只可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据xya是增函数，函数logayx的定义域为,0，且在定义域内为减函数，利用排除法即可得结果．【详解】因为1a，所以函数xya是增函数，排除选项,CD；而函数logayx的定义域为,0，且在定义域内为减函数，排除A，-5-/15故选B．【点睛】本题主要考查函数的定义域、单调性，函数的图象，属于基础题．函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图...