-1-/152017-2018学年辽宁省辽阳市辽阳县高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.一个单位有职工160人,其中有业务员104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则在20人的样本中应抽取管理人员人数为()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】试题分析:设在20人的样本中应抽取管理人员人数为,由分层抽样的特点,得,解得,即在20人的样本中应抽取管理人员人数为4;故选B.考点:分层抽样.2.圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的最大值是()A.3B.5C.7D.9【答案】C【解析】【分析】利用点到直线的距离公式求从圆心到直线的距离5d,可得圆上的点到直线的距离的最大值为dr.【详解】圆224xy的圆心0,0O,半径2r,圆心0,0O到直线43250xy的距离00255169d,∴圆224xy上的点到直线43250xy的距离的最大值为:527dr,故选C.【点睛】本题考查圆上的点到直线的距离的最大值的求法,点到直线的距离公式的应用,考查数形结合思想,是中档题.求圆上的点到直线的距离的最值,往往利用圆心到直线的距离与半径的和与差求解.3.设f(x)=lgx+x-3,用二分法求方程lgx+x-3=0在(2,3)内近似解的过程中得f-2-/15(2.25)<0,f(2.75)>0,f(2.5)<0,f(3)>0,则方程的根落在区间()A.(2,2.25)B.(2.25,2.5)C.(2.5,2.75)D.(2.75,3)【答案】C【解析】试题分析:因为f(2.25)<0,f(2.75)>0,由零点存在定理知,在区间内必有根,利用二分法得f(2.5)<0,由零点存在定理知,方程的根在区间,选C.考点:零点存在定理、二分法.4.实数329-323log?214log+lg4+2lg5的值为()A.25B.28C.32D.33【答案】D【解析】【分析】直接根据指数幂的运算法则、对数的性质及其运算法则进行计算即可,化简过程注意避免出现计算错误.【详解】33log222193loglg42lg54322322lg425274233,故选D.【点睛】本题主要考查指数幂的运算法则以及对数的运算法则与性质,意在考查对基础知识的掌握与应用,属于基础题.5.函数f(x)=ax+loga(x+1)(a>0,且a≠1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为()A.14B.12C.2D.4【答案】B【解析】-3-/15【分析】由xya,log1(0ayxa且1)a在0,1上单调性相同,可得函数fx在0,1的最值之和为01ffa,解方程即可得结果.【详解】因为xya,log1(0ayxa且1)a在0,1上单调性相同,所以函数fx在0,1的最值之和为011log2affaa,即有log21a,解得12a,故选B.【点睛】本题考查指数函数和对数函数的单调性及应用,考查运算能力,意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力,属于中档题.6.设集合|11Axxx或,2{|log0}Bxx,则ABA.|1xxB.0xxC.1xxD.|11xxx或【答案】C【解析】2log01Bxxxx,所以1ABxx,故选C7.方程330xx的实数解落在的区间是()A.[1,0]B.[0,1]C.[1,2]D.[2,3]【答案】C【解析】试题分析:设,则,可知在和单调递增,在单调递减,且,,,故函数的零点在,选C.考点:1.利用导函数求函数的单调性;2.函数的零点8.设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则()A.a<c<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c-4-/15【答案】D【解析】试题分析:借助对数函数研究,由于,则;同理,借助对数函数研究,由于,则;因此有.又因为函数在上为增函数,故,,则,因此;综上可知:.考点:1.对数函数的图象2.对数函数的性质3.差值比较法(如时)【此处有视频,请去附件查看】9.已知a>1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象只可能是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据xya是增函数,函数logayx的定义域为,0,且在定义域内为减函数,利用排除法即可得结果.【详解】因为1a,所以函数xya是增函数,排除选项,CD;而函数logayx的定义域为,0,且在定义域内为减函数,排除A,-5-/15故选B.【点睛】本题主要考查函数的定义域、单调性,函数的图象,属于基础题.函数图象的辨识可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置.(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的特征点,排除不合要求的图...