三角函数与函数综合问题新题赏析课后练习（二）题一：如图所示，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知PA=5，PB=3，PC=，设∠APB=α，∠APC=β，α、β均为锐角，则角β的值为.题二：－sin10°(tan－15°－tan5°)＝________.题三：定义行列式运算=a1a4－a2a3.将函数f(x)=的图象向左平移个单位长度，以下是所得函数图象的一个对称中心是()A.B.C.D.题四：已知函数，，，.的部分图象如图所示，，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为.(Ⅰ)求的最小正周期及的值；(Ⅱ)若点的坐标为，，求的值.[学科网]三角函数与函数综合问题新题赏析课后练习参考答案题一：详解：因为点B在以PA为直径的圆周上，所以∠ABP=90°，所以cosα=，sinα=，即tanα=，因为cos∠CPB=cos(α－β)=，所以sin(α－β)=，即tan(α－β)=，所以tanβ=tan[α－(α－β)]==1，又β∈，所以β=，答案为题二：[学科网]详解：原式＝－sin10°＝－2cos10°＝＝＝＝cos30°＝.答案为题三：B详解：根据行列式的定义可知，f(x)=sin2x－cos2x=2sin(2x－)，向左平移个单位长度得到g(x)=2sin[2(x+)－]=2sin2x，所以g=2sin=2sinπ=0，所以是函数的一个对称中心.故选B.题四：(Ⅰ)6，；(Ⅱ)详解：(Ⅰ)由题意得，，因为在的图象上所以又因为，所以(Ⅱ)设点Q的坐标为().由题意可知，得，所以连接PQ，在△PRQ中，∠PRQ=，由余弦定理得解得=3．又A＞0，所以A=．
