第5讲独立性、二项分布及其应用分层训练A级基础达标演练(时间：30分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1．(·辽宁卷)两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为________．解析记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则P(A)＝P(A1)＋P(A2)＝×＋×＝.答案2．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为________．解析由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(1－0.6)(1－0.7)＝0.12.∴至少有一人被录取的概率为1－0.12＝0.88.答案0.883．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是________．解析设事件A发生的概率为p，则Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，解得p≥0.4.答案[0.4,1]4．(·江西卷)一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2.则p1和p2的大小关系是________．解析p1＝1－10＝1－10＝1－5，p2＝1－5＝1－5，则p1
