高考数学 最新专题冲刺 立体几何（1） 理VIP免费

【备战】高考数学最新专题冲刺立体几何（1）理1．（唐山市高三统一考试理）四棱锥P—ABCD的所有侧棱长都为5，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（）A．55B．255C．45D．35【答案】A【解析】本题主要考查异面直线所成角和余弦定理.属于基础知识、基本运算的考查. CD平行于AB，则CD与PA所成角就是∠PAB；由余弦定理∠PAB＝222545525252PAABPBPAAB2．（唐山市高三模拟理）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A．163B．83C．43D．23【答案】A【解析】本题主要考查空间几何体的三视图和球的表面积公式.属于基础知识、基本能力的考查.这个几何体是如图所示的三棱锥，，设外接球的半径为R,则22231(3)3RRR，这个几何体的外接球的表面积为22231644()33R3．（江西师大附中高三模拟理）如图甲所示，三棱锥PABC的高8,3,30,POACBCACBMN、分别在BC和PO上，且,2((0,3])CMxPNxx，图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥NAMC的体积V与x的变化关系，其中正确的是（）【答案】A【解析】本题主要考查三棱锥的体积，三角形的面积公式，函数图像以及基本不等式的基本运算.属于基础知识、基本运算、基本能力的考查.1933sin3024ABCS,19279344PABCV,0,0,NAMCxV133sin3024NAMCSxx((0,3])x1319(92)()3422NAMCVxxxx((0,3])x是抛物线的一部分，答案A4.(三明市普通高中高三联考理)一个棱锥的三视图如右图所示，则这个棱锥的体积是A.6B.12C.24D.36【答案】B【解析】本题主要考查多面体的直观图和三视图、棱锥的体积公式.属于基础知识、基本思维的考查.由题意，多面体是一个四棱锥E-ABCD,ED垂直于平面ABCD，ED=3,AB=4,AD=3,四边形ABCD是矩形这个棱锥的体积＝13431235．(厦门市高三模拟质检理)已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，则应增加的条件是A.m∥nB.n⊥mC.n∥αD.n⊥α【答案】B【解析】本题主要考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系.属于基础知识、基本运算的考查.已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，应增加的条件n⊥m，才能使得n⊥β。6．(年石家庄市高中毕业班教学质检1)将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是C7．(厦门市高三质检)已知体积为3的正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）的三视图如图所示，则此三棱柱的高为A.31B.32C.1D.34【答案】C【解析】本题主要考查正棱柱的体积、空间几何体的三视图.属于基础知识、基本运算的考查.由俯视图的高等于侧视图的宽，正三棱柱的底面三角形高为3，故边长为2，设正三棱柱的高为h，则有正三棱柱的体积公式，132312hh8．（金华十校高三模拟联考理）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．533B．553C．18D．763【答案】B【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、圆柱、圆台的体积计算公式.属于基础知识、基本运算的考查.【解析】本题主要考查空间直线与直线，直线与平面、平面与平面的有关知识.属于基础知识、基本运算的考查.,,,,mnlmln需要mnA才有l，A错误.若,,,mnlnl与m可能平行、相交、也可能异面，B错误.若,,lmlnl与m可能平行、相交、也可能异面，D错误.10.(三明市普通高中高三联考理)设、、是三个互不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是A.若，，则B.若//m，//n，，则mnC.若，m，则//mD.若//，m，//m，则//m【答案】D【解析】本题主要考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.属于基础知识的考查.对于A,若，,,可以平行，也可以不垂直相交对于B，若//m，//n，，则,mn可以平行对于C,若，m，则m可以在平面答案D正确由三视图知，几何体是一个底面是边长为1的等腰直角三角形，高为1的三棱柱。12111111123+22S...